Question

3．如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F六点构成一边长为a的正六边形，电场方向平行于纸面．一电子e在外力作用下从A点移动到C点，克服电场力做功W，从C点移动到E点，其电势能减少W．则关于该匀强电场场强E的大小和方向的判断，正确的是（　　）

• A． E=$\frac{\sqrt{3}W}{3ae}$，方向由E指向A
• B． E=$\frac{2W}{3ae}$，方向由F指向C
• C． E=$\frac{2W}{3ae}$，方向由C指向F
• D． E=$\frac{\sqrt{3}W}{3ae}$，方向由A指向E

Answer 1

分析 电场力做正功，电荷的电势能减小，电场力做负功，电荷的电势能增加．通过电场力做功找出等势点，作出等势线，电场线方向与等势线垂直，即可知道电场线的方向．通过电场力做功，求出电势差，根据E=$\frac{U}{d}$，求出电场强度的大小．

解答 解：电子从A点移动到C点，克服电场力做功W，电势能增加W，从C点移动到E点，其电势能减少W，则知A到E点，电子的电势能变化量为零，因此A、E为等势点．所以电场线方向垂直于AE．电子从A到C电场力做负功，可知电场力方向为C指向F，则电场的方向由F指向C．
AC间的电势差大小 U=$\frac{W}{e}$，AC间沿电场线方向上距离为$\frac{3a}{2}$，则电场强度为 E=$\frac{U}{d}$=$\frac{2W}{3ae}$．故B正确，A、C、D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道电场力做功与电势能的关系，以及知道电场线与等势线垂直．