Question

16．如图所示，某质点从静止开始做直线运动的加速度a-时间t图象为正弦曲线，由图可判断（　　）

• A． 在0～t₁时间内，质点的速率增大，在t₁～t₂时间内，质点的速率减小
• B． 若0～t₂时间内质点沿正向运动，则t₂～t₄时间内沿负向运动
• C． 在0～t₄时间内，物体的位移为零
• D． 在t₄时刻，物体的速度为零

Answer 1

分析 在a-t图象中，图线与时间轴之间的面积表示物体速度的变化量，然后结合运动学的规律分析解答即可．

解答 解：A、根据图象的意义可知，图线与时间轴之间的面积表示物体速度的变化量，所以在0～t₂的时间内，物体的速度一直在增大．故A错误；
B、由图可知，在0～t₂时间内质点沿正向做加速运动，t₂时刻的速度最大；在t₂～t₄时间内加速度的方向与速度的方向相反，物体做正方向的减速运动．故B错误；
C、由B的分析可知，物体一直沿正方向运动，所以在0～t₄时间内，物体的位移一定不为零．故C错误；
D、由图可知，在0～t₂时间内质点沿正向做加速运动，在t₂～t₄时间内物体做正方向的减速运动，由正弦函数曲线的特点可知，在t₄时刻，物体的速度为零．故D正确．
故选：D

点评 对于加速度时间图象的理解，关键抓住图线与时间轴之间的面积表示物体速度的变化量，然后结合运动的特点，分析速度与时间的关系，以及位移与时间的关系．稍有难度，属于中档题目．