Question

4．在铁路的转弯处，外轨略高于内轨，火车须按规定的速度行驶，才能安全通过弯道．如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 火车低于规定速度通过弯道，车轮将挤压外轨
• B． 火车超过规定速度通过弯道，车轮将挤压内轨
• C． 弯道半径一定，内外轨高度差越大，规定的速度越大
• D． 内外轨高度差一定，弯道半径越大，规定的速度越小

Answer 1

分析 火车转弯时，为防止车轮边缘与铁轨间的摩擦，通常做成外轨略高于内轨，火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根据牛顿第二定律分析．

解答 解：A、火车转弯时，为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦，故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力，当实际速度等于v时，内、外轨都不受轮缘挤压；如果实际转弯速度大于v，有离心趋势，与外侧铁轨挤压，反之，挤压内侧铁轨，故AB错误；
C、对火车受力分析，如图所示，则有：

F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$；
若R一定，高度差越大，则夹角越大，其正切值越大，则可知规定的速度越大，故C正确；
D、由C可知，若高度差一定，则半径越大时，规定的速度越大，故D错误．
故选：C．

点评 本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，关键是对物体进行受力分析，明确向心力的来源．