Question

16．根据下面驾驶员安全行驶距离表格，得出的以下结论正确的是（　　）

车速（km/h）	反应距离（m）	刹车距离（m）	停车距离（m）
60	15	22.5	37.5

• A． 驾驶员的反应时间为0.6 s
• B． 汽车的刹车时间为2.5 s
• C． 汽车刹车的平均速度为$\frac{25}{3}$ m/s
• D． 汽车刹车的加速度约为6 m/s²

Answer 1

分析 （1）知道车速和反应距离，根据v=$\frac{x}{t}$的变形公式t=$\frac{x}{v}$求出反应时间；
（2）知道汽车刹车距离、初速度和末速度，根据x=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$t的变形公式t=$\frac{2x}{{v}_{0}+{v}_{t}}$求出刹车时间；
（3）知道汽车的刹车距离和刹车时间，根据$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求出汽车刹车的平均速度；
（4）根据${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=2ax的变形公式a=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$求出汽车刹车的加速度．

解答 解：A、由数据表格知，车速v₀=60km/h=$\frac{50}{3}$m/s，反应距离x₀=15m，
在驾驶员的反应时间内汽车做匀速直线运动，
由v=$\frac{x}{t}$得，则驾驶员的反应时间：
t₀=$\frac{{x}_{0}}{{v}_{0}}$=$\frac{15}{\frac{50}{3}}$s=0.9s，故A错误；
B、汽车刹车距离x=22.5m，
由x=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$t得汽车的刹车时间为：
t=$\frac{2x}{{v}_{0}+{v}_{t}}$=$\frac{2×22.5}{\frac{50}{3}+0}$s=2.7s，故B错误；
C、汽车刹车的平均速度为：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{22.5}{2.7}$m/s=$\frac{25}{3}$m/s，故C正确．
D、由${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=2ax得刹车时的加速度为：
a=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{0-（\frac{50}{3}）^{2}}{2×22.5}$m/s²≈-6m/s²，
加速度大小约为6m/s²，故D正确．
故选：CD．

点评 本题考查了求反应时间、加速度等问题，关键要分析清楚汽车的运动过程，根据表中数据应用匀速运动的位移公式和匀变速运动的相关公式即可正确解题．