Question

5．写字台上压一块厚度d=8mm，折射率n=1.5的玻璃，在玻璃下有一张写有课程表的纸，如果从课程表正上方看，则课程表的成像位置与实际位置相比要高（填“高”“低”或“不变”），课程表成像位置在$\frac{16}{3}$mm处．

Answer 1

分析 由于光线在玻璃表面产生了折射，课程表好像升高了．当我们垂直书面往下看时，可认为是小角度的折射，画出课程表成像的光路图，根据折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$、tani≈sini、几何关系得到玻璃的厚度

解答 解：题中们课程表往下看时，认为是小角度折射，入射角i和折射角r都很小，作出光路图如下，可知课程表的成像位置A′与实际位置A相比要高．

d是玻璃的厚度．
根据折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$ 
设像A′的深度 OA′=h，则有 htani=dtanr
因为i、r很小，所以tani≈sini，tanr≈sinr
联立得：h=$\frac{d}{n}$=$\frac{8mm}{1.5}$=$\frac{16}{3}$mm
即课程表成像位置在$\frac{16}{3}$mm．
故答案为：高，$\frac{16}{3}$mm．

点评 本题根据折射定律和几何知识结合研究视深与实深的关系，关键是采用近似的方法得到tani≈sini，tanr≈sinr．