Question

5．我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各种美妙的动作．现有甲、乙两名花样滑冰运动员，如图所示，M_甲=80kg，M_乙=40kg，他们面对面拉着弹簧秤各自以他们连线上某一点为圆心做匀速圆周运动的溜冰表演，若两人相距0.9m，弹簧秤的示数为600N，则（　　）

• A． 两人的线速度相同，约为0.4m/s
• B． 两人的角速度相同，约为5.0rad/s
• C． 两人的运动半径相同，都是0.45m
• D． 两人的运动半径不同，甲的半径是0.3m、乙的半径是0.6m

Answer 1

分析 分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力．根据牛顿第二定律和向心力公式求解．

解答 解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=600N ①
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{M}_{乙}}{{M}_{甲}}$
已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，两人相距 0.9m，
所以两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m，
根据①得：两人的角速相同，ω_甲=ω_乙=5rad/s．
根据线速度v=ωr得甲的线速度是v_甲=1.5m/s，乙的线速度是v_乙=3.0m/s
故AC错误，BD正确．
故选：BD

点评 解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道共轴转动时，角速度相等，难度适中．