Question

10．如图所示，船的划行方向用5个箭头来表示，每相邻两个箭头之间的夹角是30°，已知水的流速是1m/s，船在静水中的划速是2m/s，为使船在最短时间内渡
河，那么划船的速度方向为C；要使船以最短位移过河，划船的方向应是B；划船方向分别沿A、B、D、E各方向时，渡河时间t_A、t_B、t_D、t_E的大小关系为t_A=t_E＞t_B=t_D．

Answer 1

分析 要使小船到达正对岸，即合速度的方向与河岸垂直，根据平行四边形定则，求出合速度的大小，再根据$\frac{d}{v}$求出出渡河的时间．

解答 解：①船头指向为C，则船过河的时间最短为$\frac{d}{v}$
②要使小船到达正对岸，即合速度的方向与河岸垂直，设静水速的方向偏向上游与河岸成θ，根据平行四边形定则，v_水=v_船cosθ，得：θ=60°．划船方向应是B
③将船在静水中的速度分解为垂直于河岸和平行于河岸，在垂直于河岸方向有${v}_{B⊥}^{\;}={v}_{D⊥}^{\;}＞{v}_{A⊥}^{\;}={v}_{E⊥}^{\;}$，在垂直于河岸方向$t=\frac{d}{{v}_{⊥}^{\;}}$，所以${t}_{A}^{\;}={t}_{E}^{\;}＞{t}_{B}^{\;}={t}_{D}^{\;}$
故答案为：C，B，${t}_{A}^{\;}={t}_{E}^{\;}＞{t}_{B}^{\;}={t}_{D}^{\;}$

点评 解决本题的关键知道运动的合成和分解遵循平行四边形定则，以及知道当合速度的方向与河岸垂直，小船将垂直到达对岸．