Question

12．如图是回旋加速器示意图，其核心部分是两个D型金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源的两极相连．现分别加速氘核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦核（${\;}_{2}^{4}$He），不考虑相对论效应．下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们的最大速率相等
• B． 它们的最大动能相等
• C． 它们在磁场中每半圆运动时间相同
• D． 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

Answer 1

分析 A、带电粒子最后从回旋加速器中出来时的速度最大，根据$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，比较粒子的速度．
B、求出粒子的最大速度后，根据${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$比较最大动能．
C、在回旋加速器中的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，根据周期的公式判断两粒子的周期是否相同．
D、回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同，否则无法加速．

解答 解：A、根据$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得$v=\frac{qBR}{m}$．两粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以最大速率相等．故A正确．
    B、最大动能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，两粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，但质量不等，所以最大动能不等．故B错误．
    C、带电粒子在磁场中运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，两粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，所以周期相等．故C正确．
    D、回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同，否则无法加速．故D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速，磁场偏转来加速粒子．以及知道粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同．