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【题目】如图,三棱镜的横截面为直角三角形 ABC, ∠A=30°, ∠B=60°, BC 边长度为 L,一束垂直于 AB 边的光线自 AB 边的 P 点射入三棱镜, AP 长度 d<L,光线在 AC 边同时发生反射和折射,反射光线和折射光线恰好相互垂直,已知光在真空中的速度为 c。求:
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(1)三棱镜的折射率;
(2)光从 P 点射入到第二次射出三棱镜经过的时间。
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【题目】如图甲所示,MN、PQ为间距L=1.0m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=6Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B0=1T.将一根质量为m=0.1kg电阻为r(大小未知)的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好.现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中金属棒沿斜面下滑的距离为S=4m,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.取g=10m/s2. (sin370=0.6,sin530=0.8) 求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)金属棒的电阻r;
(3) 若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)。
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【题目】如图,一根长为L=1.25m的轻绳一端固定在O’点,另一端系一质量m=1kg的小球。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放,小球运动到最低点O时,轻绳刚好被拉断。O′点下方有一以O点为圆心,半径R=5
m的圆弧状的曲面,己知重力加速度为g=10m/s2,求:
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(1)轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小;
(2)小球从绳子断裂到落至曲面上的时间和到达曲面时的动能。
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【题目】如图所示,ab是以O为圆心、半径R=2.6m的一段光滑圆弧轨道,轨道固定在竖直平面内且与粗糙水平地面相切于b点。质量m2=1kg的长木板B静止在地面上,木板左端与b点的水平距离s=1m,木板右端上表面放有质量m3=1kg、可视为质点的物块C。让质量m1=0.5kg的小物块A以一定的初速度沿轨道ab下滑,当A即将经过b点时受到轨道的支持力大小等于A所受重力的5倍,之后A与木板发生正碰,碰后A恰好返回到b点停止运动。已知物块C与木板间的动摩擦因数1=0.1,物块A、木板与地面间的动摩擦因数均为2=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,整个过程物块C始终在木板上。取g=10m/s2。求:
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(1)物块A与木板碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)物块C最终停在距离木板右端多远的地方?
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【题目】(10分)如图,一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280K时,被封闭的气柱长L=22cm,两边水银柱高度差h=16cm,大气压强
=76cmHg。
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(1)为使左端水银面下降3cm,封闭气体温度应变为多少?
(2)封闭气体的温度重新回到280K后,为使封闭气柱长度变为20cm,需向开口端注入的水银柱长度为多少?
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【题目】如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置,且与导轨接触。t=0时,将开关S由1掷到2。用q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。请定性画出以上各物理量随时间变化的图象(q-t、i-t、v-t、a-t图象)。
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【题目】如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
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(1)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP,然后把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复,分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N.接下来要完成的必要步骤是______(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.测量平抛射程OM、ON
(2)经测定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示.碰撞前后m1的动量分别为p1与
,碰撞结束时m2的动量为
实验结果说明,碰撞前后总动量的比值
_________。(保留两位小数)
(3)有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用纸带中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为_____cm.(保留两位小数)
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【题目】如图,间距L=0.5m的平行金属导轨固定在水平面(纸面)上,导轨间接一电阻,质量m=0.1kg的金属杆置于导轨上。t0=0时,金属杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动。t1=5s时,金属杆以速度v=4m/s进入磁感应强度B0=0.8T、方向竖直向下的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。在t2=8s时撤去拉力,同时磁场的磁感应强度开始逐渐减小,此后金属杆做匀减速运动到t3=10s时停止,此时磁感应强度仍未减小到零。金属杆与导轨的电阻不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数μ=0.2。取g=10m/s2。求:
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(1)电阻的阻值;
(2)t3=10s时磁场的磁感应强度大小。
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【题目】图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为
的匀强磁场中,有一矩形线圈
可绕线圈平面内垂直于磁感线过
边中点的
轴转动,由线圈引出的导线af和de分别与两个跟线圈一起绕
转动的金属圈环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)
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(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e的表达式;
(2)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其它电阻均不计)
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【题目】某实验小组为了验证“合力做功与动能变化的关系”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置。(已知图中力传感器能显示该处所受拉力大小)。
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(1)关于该实验,下列说法近确的是____________
A该实验不需要平衡摩擦力
B.准备器材时,可不满足砂和小砂桶的总质量远小于滑块的质量
C.实验时应使细线与长木板平行
(2)让小砂桶带动滑块做加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和打这两点时滑块的速度大小v1与v2(v1<v2)。细线的拉力F由安装在滑块上的力传感器测出,为了验证合力做功与动能变化的关系,还需测量的物理量为_________;则本实验最终要验证的数学表达式为_________________(用题中所给的字母和需测量的物理量的字母表示)。
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