美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．质量为m的“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为υ₁．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A点时发动机向前喷出质量为△m的气体，探测器速度大小减为υ₂，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运行到B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为r的圆轨道Ⅲ，如图所示．设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在A点喷出的气体速度大小为u．求：
（1）探测器在轨道Ⅲ上的运行速率υ₃和加速度的大小．
（2）探测器在A点喷出的气体质量△m．

（1）一同学用一游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一物体的长度．测得的结果如图1所示，则该物体的长度L= cm．
（2）要测量一只电压表的内阻R_V．提供的器材有：待测电压表V（量程0-3V，内阻约为3kΩ）；电阻箱R₀（阻值0-9999.9Ω）；滑动变阻器R₁（阻值0-20Ω，额定电流为1A）；滑动变阻器R₂（0-1500Ω，额定电流为0.5A）；电源E（电动势为6V，内阻为0.5Ω）；电键S及导线若干．
①如果采用图2所示的电路测定电压表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，滑动变阻器R应选用．
②在以下所给的实验步骤中，排出合理的顺序为：．
A．合上电键S；
B．使滑动触头P处于最左端，R′的阻值调至最大；
C．保持滑动变阻器的触头位置不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半，记下电阻箱的此时阻值R₂′
D．调节电阻箱和滑动变阻器，使电压表示数满偏，记下电阻箱的此时阻值R₁′；
③用测得的物理量表示电压表内阻应为；
④在上述实验中测得的电压表内阻值会比真实值．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

（2004?扬州一模）如图所示，abcd为一边长为l、具有质量的刚性正方形导线框，位于水平面内，回路中的电阻为R．虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向如右图．线框在一垂直于ab边的水平恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框便改作匀速运动，此时通过线框的电流大小为i₀．设以i₀的方向为电流的正方向，则下列图象中能较准确地反映电流i随ab边的位置坐标x变化的曲线可能是（　　）

如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用力F向左拉动B，使它以速度v做匀速运动，这时绳的张力为T．下面说法正确的是（　　）

从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为v和2v不计空气阻力，则两个小物体（　　）

（2010?奉贤区一模）如图所示，在动摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点．用传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分测量数据．求：

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m?s-1	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F的大小；
（2）斜面的倾角α；
（3）若在A处撤去推力F，给物体一个水平向左的初速度v₀，恰能使物体运动到C点，求此初速度v₀的大小．

（2009?孝感模拟）某兴趣小组设计了一种测量子弹射出枪口时速度大小的方法．在离地面高度为h的光滑水平桌面上放置一木块，将枪口靠近木块水平射击，子弹嵌入木块后与木块一起水平飞出，落地点与桌边缘的水平距离是s₁；然后将木块重新放回原位置，再打一枪，子弹与木块的落地点与桌边的水平距离是s₂，求子弹射出枪口时速度的大小．

（2009?孝感模拟）如图所示，公路上一辆汽车以v₁=10m/s的速度匀速行驶汽车，行至A点时，一人为搭车从距公路30m的C处开始以v₂=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好到达B点停止．已知AB=80m，求汽车在距A多远处开始刹车？

（2009?孝感模拟）某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t²；
G．以t²为纵坐标、l为横坐标，作出t²-l图线．结合上述实验，完成下列任务：
（1）用主尺的最小分度是1mm、游标尺上有20个小的等分刻度的游标卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球的直径是cm．
（2）该同学利用实验数据作出t²-l图线如图3所示，发现图线没有通过坐标原点．并从理论上分析了图线没有通过坐标原点的原因，他提出了四种可能原因，其中分析正确的是
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作t²-l图线，而应作t-l图线；
D．不应作t²-l图线，而应作t2-(l+

d

2

)图线．
（3）该同学并没有放弃实验，而是根据图线得到图线的方程t²=404.0l+1.72；并由此求出了当地的重力加速度．他这样做的理由是可以利用图线的求重力加速度．
A．某点的坐标；　　　　　　　B．图线的斜率；
C．图线横轴的截距　　　　　　D．图线纵轴的截距．
（4）重力加速度g=m/s²．（取π²=9.86，结果保留3位有效数字）