一货船往返于河上A、B两个码头之间，货船相对于静水的速度为v₁=10m/s，河水静止时往返一次的时间为2小时（船在码头停留的时间不计），河水流速为4m/s．求：
（1）货船往返一次的时间是多少；
（2）货船往返一次的平均速率是多少．

某质点的运动速度在x、y方向的分量v_x、v_y与时间的关系如图所示，已知x、y方向相互垂直，则4s末该质点的速度和位移大小各是多少？

船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求：
（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？（应求出船头指向与河岸夹角）最短航程为多少？

一条河宽s=100m，水流速度v₁=3m/s，船在静水速度v₂=5m/s，求：
（1）船到达对岸的最短时间t_min
（2）船要以最短距离到达对岸，船与河岸的夹角θ
（3）船以最短距离过河的时间为多少？

将一物体以6m/s的速度从3.2m的高度水平抛出，求物体落地的速度．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

水平地面上有一个半径为R的圆形轨道，竖直平面上边中点P离地面高为h，P正下方一点P′位于COA连线上且与轨道圆心O的距离为L（L＞R），如图所示．现从P点水平抛出质量为m的小球，（小球与小车均视为质点，空气阻力不计）．求：
（1）使其击中停在轨道B点的小车（∠AOB=90°），则小球的初速度v₀为多大？
（2）若小车做匀速圆周运动顺时针经A点时小球抛出，为使小球能在B处击中小车，小车的速率v应满足的条件．
（3）若在P、C之间以水平射程为（L+R）的平抛运动轨迹制成一光滑轨道，现将质量为m的小球套于其上，由静止开始从轨道P端滑下，重力加速度为g．则当其到达轨道C时小球重力的功率多大？

在离地面某高度的同一位置上有a、b两个质点分别以3m/s和4m/s的水平速度向左和右方向抛出，则当两个质点的速度方向相互垂直时，他们之间的距离是多少．（g取10m/s²）

如图所示，水平放置的圆盘半径为 R=1m，在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道 AB，滑道与 CD 平行．滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，其高度差为 h=1.25m．在滑道左端静止放置质量为 m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为 μ=0.2．当用一大小为 F=4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω=2πrad/s，绕穿过圆心 O 的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B 点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度取10m/s²．
（1）求拉力作用的最短时间；
（2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．

如图所示，某人驾驶摩托车做特技表演，以某一初速度沿曲面冲上高h、顶部水平的高台，到达平台顶部以v₀=

9 8 gh

的水平速度冲出，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=

5

4

h，人和车的总质量为m，特技表演的全过程中不计一切阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6．g为重力加速度．求：人和车运动到圆弧轨道最低点O时车对轨道的压力．

某校举行高一排球赛，排球场总长为18m，球网高2.24m，如图所示．某同学站在离网3m的线上，正对网前跳起将球垂直网方向水平击出．（不计空气阻力，g取10m/s²）  设击球点在3m线正上方高度为2.50m处，求：
（1）球被击出后做什么运动？
（2）为了使球不越界，击球速度最大是多少？
（3）为了使球不触网也不越界，试求击球速度的取值范围？