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如图所示，矩形ABCD为长方体水池横截面，宽度d=6m高h=（2

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+1）m．水池里装有高度为h′=2

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m、折射率为n=

2

的某种液体，在水池底部水平放置宽度d=5m的平面镜，水池左壁高b=

3

m处有一点光源S，在其正上方放有个长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，考虑光在水池面上的反射，求在标尺上被照亮的长度和液面上能射出光线部分的长度（结果保留2位有效数字）

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如图所示，一束红光从空气（真空）中垂直于三棱镜的AB面入射，从AC面射出方向如图所示．已知光在真空中的传播速度为c，求该三棱镜对红光的折射率n和红光在该三棱镜中的传播速度v．

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如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°．一束平行于AC边的光线自AB边的p点摄入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P店的入射角和在M店的折射角相等
（1）画出光在三棱镜中的光路图
（2）求三棱镜的折射率
（3）光在此介质中的传播速度是多少？（光在真空中的速为c）

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一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为θ，∠MOA为β，且MO⊥ON．求透明物体的折射率．

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如图所示，将一个折射率为n=

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2

的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ，AP=

6

6

AD，AD=d，求：
（1）若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为多少？
（2）若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围如何？

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如图所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域（图中未画出）．测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求：
（1）水的折射率．（作出光路图）
（2）光在水中的传播速度．

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在桌面上有一个倒立的透明的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为n=1.73．r为已知，求：
（1）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？
（2）光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是t多少？光照亮地面的光斑面积s多大？

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如图所示，为某种材料制成的三棱镜截面ABC，底边BC水平且镀银，其中，角A=90°角B=60°一束竖直向下的光束，从AB边上的M点入射，经过BC面反射后，从AC边上的N点平行于BC边射出，且MN连线与BC平行．
求：
（1）正确作出的光路图；
（2）光线在M点的折射角；
（3）三棱镜的折射率．（可用根式表示）

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如图所示，截面为直角三角形ABC，∠B=30°，斜边AB=a．棱镜材料的折射率为n=

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．在此截面所在的平面内，一条光线在距A点为a/8处的M点垂直AC射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况，光线从玻璃砖的BC边射出．求：
（1）光从棱镜第一次射出时的折射角；
（2）光从棱镜第一次射出时的射出点与B点间的距离．

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半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ=30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n₁=

2

到n₂=

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的光束，因而光屏上出现了彩色光带．
（ⅰ）求彩色光带的宽度；
（ⅱ）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？