1. (2008新疆乌鲁木齐市)乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为        ．

答案：

2．（2008泰州市）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是        ．

答案：10%

3.(2008  河南实验区)在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为                               

答案：+40－75=0

答案：10％

5. (2008宁夏)某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了       天．

答案：

6. （2008年山东省青岛市）为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列方程为          ．

答案：

7. （08浙江温州）为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了      本．

答案：7

8.（08山东省日照市）书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为           ．

答案：28元

9. (2008年浙江省绍兴市)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需         元．

答案：12

10. （2008年江苏省南通市）苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5％的苹果正常损耗.为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克________元.

答案：4

11. (2008  湖北 恩施)一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为             元. 

答案：125

12.(2008  河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，

每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是         g．  

答案：20

13.(2008  河南)某商店一套夏装的进价为220元，按标价的80%

销售可获利72元，则该服装的标价为       元。   

答案：340

14.(2008黑龙江黑河)如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是         元．

答案：145

15.（2008湖南株洲）利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：    若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_________元．

答案：13

16. (2008浙江温州)为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了      本．

答案：7

1．（2008年江苏省南通市）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

解：（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则

解之，得x＝0.4或x＝－2.4（不合题意，舍去）

所以，A市三年共投资“改水工程”2616万元.

2. (2008  湖北  十堰)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

   ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m²?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m²，为什么?

解：⑴设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米．

依题意，得　

即，　　

解此方程，得　　    

∵墙的长度不超过45m，∴不合题意，应舍去．　

当时，

所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m^２．

⑵不能．因为由得

又∵＝(－80)²－4×1×1620=－80＜0，

∴上述方程没有实数根．

因此，不能使所围矩形场地的面积为810m²

3．（2008江苏南京）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m宽的空地.其它三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²?

解：解法一：设矩形温室的宽为xm,则长为2xm.根据题意，得

（x-2）?（2x-4）=288. …………………………………………………4分

解这个方程，得

x₁=-10(不合题意，舍去)，x₂=14……………………………………6分

所以x=14,2x=2×14=28.

答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m².

……………………………………………………………………………7分

解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为xm,根据题意，得

（x-2）?（x-4）=288. ………………………………………………4分

解这个方程，得

x₁=-20(不合题意，舍去)，x₂=28. ……………………………………6分

所以x=28, x=×28=14.

答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m².

……………………………………………………………………………7分

4．（08厦门市）某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

解：根据题意得：??????????????? 4分

整理得：????????????????????? 6分

（元）???????????????????? 7分

（件）?????????????????????? 8分

答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．????? 9分

5.（2008山东泰安）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．

（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？

（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；

（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值．

解：（1）800×3000=2400 000（元）………………2分

答：政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为2400 000元.

       （2）由图象得：种植亩数y和政府补贴数额x之间是一次函数关系，设y=kx+b

            因为图象过（0，800）和（50，1200），所以

                    解得：

           所以，………………4分

           由图象得：每亩收益z和政府补贴数额x之间是一次函数关系，设z=kx+b

            因为图象过（0，3000）和（100，2700），所以

                    解得：

           所以，………………6分

(3)      

                                                   ………………9分

   当x=450时，总收益最大，此时w=7260000(元)          

综上所述，要使全市这种蔬菜的总收益最大，政府应将每亩补贴数额定为450元，此时总收益为7260000元.

6.（2008四川内江）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？

7.(2008  广东)如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

解：设小正方形的边长为.

      由题意得，.

     解得，.

     经检验，符合题意，不符合题意舍去.

    ∴ .

  答：截去的小正方形的边长为.

8.（2008贵州贵阳)22．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．

（1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分）

解:（1）设每年盈利的年增长率为x ，

根据题意得

解得（不合题意，舍去）

答：2006年该公司盈利1800万元． 

（2）  

答：预计2008年该公司盈利2592万元

9.（2008福建省泉州市）某产品第一季度每件成本为50元，第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x。

（1）衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；

（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元，试求x的值；

解：.(1).50(1-x);

(2) ,解得，x=0.1

(3) ，解得：。

当时，y取最大值，

答：y的最大值为16.

10. （08白银）如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图17②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽．

解：设花边的宽为x分米，      ???????????????? 1分

根据题意，得．  ???????????? 5分

解得．           ??????????????? 8分

x₂=不合题意，舍去．      ????????????????? 9分

答: 花边的宽为1米．           ??????????????? 10分

说明：不答不扣分．

11. （08大连）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率．

解：

12.(2008 江苏  常州)2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)

根据以上信息，解答下列问题：

(1)写出p与n的关系式；

(2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？

(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?

解：(1)∵所有学校得到的捐款数都是5n万元，

∴(n为正整数)

(2)当p=125时，可得

∴∴

∵n是正整数，∴

∴该企业的捐款可以援助5所学校。

(3)由(2)可知，第一所学校获得捐款25万元，

∴，∴。∴20×6=120.

根据题意，得

∴

∵n为正整数，∴n最大为4.

∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校

13. （2008新疆建设兵团）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．

解法1：设经过x秒时两人相距85m

根据题意得：

化简得：

解得：（不符合实际情况，舍去）

当时，

∴当两人相距85m时，甲在O点以东36m处，乙在O点以北77m处．

解法2：设甲与O处的距离为xm时，两人相距85m

则乙与O处的距离为

解得：（不符合实际情况，舍去 ）

当

答：当两人相距85米时，甲在O点以东36米处，乙在O点以北77米处．

14.（2008义乌）义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知

2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：

（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）

（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）

解：（1）设年平均增长率为，根据题意得：

             解得， (不合题意，舍去)

             ∴所求的年平均增长率约为. 

（2）设每年新增汽车为辆，根据题意得：

解得

∴每年新增汽车最多不超过辆

15（2008年江苏南充市）在“5?12”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务．需要整修的路段长为4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度．

解：设原计划每小时抢修的路线长为，根据题意，得

???????????????????????? 5分

解之得

????????????????????????????? 7分

检验：是原方程的解，且符合题的实际意义．

答：原计划每小时抢修的路线长为400m．??????????????? 8分

16.（2008年湖南省邵阳市）在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．

（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？

（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？

解;（1）设乙工程队单独完成建校工程需天，则甲工程队单独完成建校工程需，依题意得：

．?????????????????????????? 3分

解得，经检验是原方程的解，，

所以甲需180天，乙需120天；??????????????????? 4分

（2）甲工程队需总费用为（万元），????? 5分

设乙工程队施工时平均每天的费用为，则，?? 7分

解得，

所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为万元．    8分

17.（2008浙江湖州）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。

　（1）按此计划，该公司平均每天就生产帐篷　　　　　　　　　顶。

　（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务，求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？

解：(1）2000

　　（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，则由题意得：

　　　　∴

∴解这个方程，得：x＝750

经检验：x＝750是所列方程的解

18.（2008山西太原）为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款。已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元。两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人。求该校第二次捐款的人数。

解法一：设第二次捐款人数为x人，则第一次捐款人数为（x-50）人。由题意，得

解得，x=200，经检验x=200是原方程的根。

答：第二次捐款人数为200人。

解法二：人均捐款额为（12000-9000）÷50=60（元）

第二次捐款人数为12000÷60=200（人）

答：第二次捐款人数为200人。

19.（2008广东）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。

解：设抢修车的速度为千米/时，则吉普车的速度为千米/时.

     由题意得，

             .

    解得，.

  经检验，是原方程的解，并且都符合题意.

  答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.

0.（2008 江西）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

解法一：设乙同学的速度为米/秒，则甲同学的速度为米/秒，

根据题意，得，

解得．

经检验，是方程的解，且符合题意．

甲同学所用的时间为：（秒），

乙同学所用的时间为：（秒）．

，乙同学获胜．

解法二：设甲同学所用的时间为秒，乙同学所用的时间为秒，

根据题意，得

解得

经检验，，是方程组的解，且符合题意．         

，乙同学获胜．

21．(2008  湖北  荆门)今年5月12日，四川省汶川发生8.0级大地震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？

解：设第一天捐款x人，则第二天捐款x+50人，由题意列方程             

        = ．  

       化简得，4x+200=5x．   解得 x =200．

检验：当x =200时，x(x+50)≠0，  

       ∴ x =200是原方程的解．        

    两天捐款人数x+(x+50)=450．

人均捐款=24．  

答：两天共参加捐款的有450人；人均捐款24元

22．（2008湖北黄石）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？

解：设改进操作方法后每天生产件产品，则改进前每天生产件产品．

依题意有．

整理得．

解得或． 时，，舍去．

．

答：改进操作方法后每天生产60件产品．

23.（2008年山东省枣庄市）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

解：设规定日期为x天．由题意，得

． 

解之，得 x=6．经检验，x=6是原方程的根.   

显然，方案（2）不符合要求；

方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；

方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．

因为7.2＞6.6，

所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.

24．（2008湖北咸宁）

Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

解：设 A型机器人每小时搬运化工原料千克，则B型机器人每小时搬运（-20）千克，依题意得：，解这个方程得：，经检验是方程的解，所以-20=80.

答：Ａ、Ｂ两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克．

25．(2008北京)列方程或方程组解应用题：京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时千米．依题意，得． 解得．

答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米．

26.（2008年江苏省无锡市）在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．

（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？

（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

问：这400间板房最多能安置多少灾民？

解：（1）设安排人生产甲种板材，

则生产乙种板材的人数为人．

由题意，得，?????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分）

解得：．经检验，是方程的根，且符合题意．?????????????????????? （3分）

答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．????????????????????????????? （4分）

（2）设建造型板房间，则建造型板房为间，

由题意有：???????????????????????????????????????????????????????? （6分）

解得．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （7分）

又，．

这400间板房可安置灾民．???????????????????? （8分）

当时，取得最大值2300名．

答：这400间板房最多能安置灾民2300名．      （9分）

27.（2008桂林市）

某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图。所示，矩形地面的长50米，宽32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小矩形花坛，图中阴影处铺设广场地砖。

（１）求阴影部分的面积Ｓ（π取３）

（２）某人承包铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作３天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，问原计划每天铺多少平方米？

解：（１）根据题意，阴影面积S＝50×32－20×5×4－＝1200－25＝1125（平方米）；

（２）设原计划每天铺平方米，根据题意，得

解得

经检验，是原方程的根，

答：原计划每天铺75平方米.

28.（2008广州市）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。

解：４０和６０千米／小时

29.（2008广东肇庆市）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.

解：设车队走西线所用的时间为小时，依题意得：

        ，??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （3分）

解这个方程，得

．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （6分）

        经检验，是原方程的解．

     答：车队走西线所用的时间为20小时．???????????????????????????????????????????? （7分）

30.(2008年大庆市)某文具厂加工一种文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具．

解：设该文具厂原来每天加工这种文具套.

根据题意，列方程得，

解得

经检验，是原方程的根.

答：该文具厂原来每天加工这种文具100套.

31．（2008(2008新疆乌鲁木齐市)2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？

解：设该厂原来每天生产顶帐篷

据题意得：

解这个方程得

经检验是原分式方程的解

答：该厂原来每天生产100顶帐篷．

32．（2008湖南常德市）在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100天就能完成。试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？

解：设乙工程队单独施工需要天才能完成，且完成该乡村级公路改造的工程总量

为1，则甲、乙两工程队单独1天完成的工程量分别为，两队同时施工1天

完成的工程量为，………………………………………3分

由题意得：，解之得　　

经检验是原方程的根。………………………………6分

答：由乙工程队单独施工需要225天才能完成。

33.(2008年成都市)金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.

解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要天。

       根据题意，得

       解得x=90.

       经检验，x=90是原方程的根。                                ……3分

       ∴

       答：甲、乙两队单独完成这项工程需要60天和90天。          ……1分

    （2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有

         解得y=36.                                               ……2分

         需要施工费用：36×（0.84+0.56）=50.4（万元）。            ……1分

         ∵50.4＞50，

         ∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元。         ……1分

34.(2008年天津市)注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．

天津市奥林匹克中心体育场――“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．

（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．

（要求：填上适当的代数式，完成表格）

（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．

解 （Ⅰ）

                                     ?????????????????????????????????????????????????? 3分

（Ⅱ）根据题意，列方程得．  ????????????????????????????????????????????????????????? 5分

解这个方程，得．     ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

经检验，是原方程的根．

所以，．                 

答：骑车同学的速度为每小时15千米． ???????????????????????????????????????????????????????????? 8分

35.（2008年山东省临沂市）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？

解：设原计划平均每天改造道路x千米，,根据题意，得…………1分

………………………………………………………4分

解这个方程，得x＝0.2………………………………………………6分

经检验，x＝0.2是原方程的解。

答:原计划平均每天改造道路0.2千米.…………………………7分四、认真思考，你一定能成

36.(2008年辽宁省十二市)在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？

解法一：设乙班有人捐款，则甲班有人捐款．?????????????????????????????????????? 1分

根据题意得：

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

解这个方程得．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

经检验是所列方程的根．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

（人）

答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．?????????????????????????????????????????????????????? 10分

解法二：设甲班有人捐款，则乙班有人捐款．?????????????????????????????????????? 1分

根据题意得：

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

解这个方程得．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

经检验是所列方程的根．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

（人）

答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．?????????????????????????????????????????????????????? 10分

37.（2008江苏徐州）从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？

解方程的思想.A车150km/h，B车125km/h

38.（2008广西南宁）小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。

（注意：在试题卷上作答无效）

解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意，得

解得

答：A、B两地间的路程为108千米。

39. （2008福建宁德）5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高，于13日23时15分赶到汶川县城．

⑴设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：

⑵根据题意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？

解：⑴表中依次填入：，，．

⑵依题意，列出方程得

.

解得：.

经检验，是所列方程的根．

．

答：部队徒步从古尔沟到理县平均速度是每小时4千米，理县到汶川的途中平均速度分别是每小时千米

40. （2008安徽芜湖）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来

由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该

厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?

解: 设实际需要x天完成生产任务，根据题意得：      

化简得：

，整理得，

解得：             

（顶）                    

答：该厂实际每天生产帐篷1440顶．

41. （2008四川内江）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？

解：设今年1月份的一级猪肉每斤是x元，则5月份的一级猪肉每斤是1.25x元，

由题意，得

，

解得x=10

答：今年1月份的一级猪肉每斤是10元。

42. （2008广东茂名）2008年5月12日14时28分我国四川汶川发生了8.0级大地震，地震发生后，我市某中学全体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款1800元，乙班学生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么这两个班各有多少人？

解：设甲班有人，则乙班有（+2）人，根据题意，得   ??????? 1分

              =×1.2               ?????????? 4分

         解这个方程，得    =50                 ???????? 6分

         经检验，=50是所列方程的根．          ???????? 7分

         所以，甲班有50人，乙班有52人．     8分

43. （2008广东中山）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。

解：设抢修车的速度为千米/时，则吉普车的速度为千米/时.…………1分

     由题意得，

             . ……………………………………………………3分

    解得，.……………………………………………………………………5分

  经检验，是原方程的解，并且都符合题意.…………6分

  答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.……………7分

44.(2008浙江丽水)四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？

解：设现在该企业每天能生产顶帐篷，

则原计划每天生产（）顶帐篷．

由题意，得．

解得．

    经检验：是原方程的解．

∴原方程的解是．

答：现在该企业每天能生产顶帐篷．

45.(2008江苏镇江)（本小题满分6分）实际运用

512汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：

首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．

厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．

首长：这样能提前几天完成任务？

厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！

根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？

解：设该厂原来每天生产顶帐篷，根据题意得：????????? （1分）

．?????????????????????? （3分）

解方程得：．????????????????????? （4分）

经检验：是原方程的根，且符合题意．?????????? （5分）

答：该厂原来每天生产1000顶帐篷．  （6分）

46.（2008年四川省宜宾市）暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.

解：设面值为2元的有x张，设面值为2元的有y张，依题意得

解得经检验，符合题意

47．（08山东省日照市）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得

  …………………………………………2分

①×2－②得：5x=10000．　

∴ x=2000． ………………………………………………………………6分

把x=2000代入①得：5y=12000．

        ∴ y=2400．  

    答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．……8分

48.（2008淅江金华）九(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a=      ，b=      ；(2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。

解：(1)a=2,b=0.125

（2）图略

（3）设一等奖x人，二等奖y人，依题意得

解得所以他们共获奖金=50×9+30×20=1050元

49、(2008山东烟台)据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大.

现将4.94的衣服放入最大容量为15的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02，假设洗衣机以最大容量洗涤）

50．（2008山东威海）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？ 

解：设A种帐篷x顶，B种帐篷y顶，根据题意，列方程组

        ……………………………………………4分

解，得                   ………………………………………………6分

∴ A种帐篷400顶，B种帐篷200顶．     ………………………………………7分

51．（2008湖南益阳）5?12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.

根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？

解：设原计划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖y万立方米???? 1分

       可列出方程组：???????????????????????????????????????????????????????????? 5分

       解之得：

   答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖3.6万立方米       8分

52. （2008年山东省滨州市）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”。该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒；生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒。该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套，得

解得，答略。

53.（08乌兰察布市）在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．

（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．

解：（1）设小明他们一共了个成人，个学生，

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

答：小明他们一共去了7个成人，4个学生．????????????????????????????????????????????????????? 7分

（2）若按14人购买团体票，则共需（元）

（元）．

购买团体票可省24元．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

54..两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的．

（1）若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度；

（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？

解：（1）甲队行进了2小时，乙队行进了2.5小时．

设乙队的速度为x，则甲队为1.5x + 5．

由题意得方程  2.5x +（1.5x + 5）×2 + 1 = 176．

整理得 5.5x = 165， 解得 x = 30．

∴  1.5x + 5 = 1.5×30 + 5 = 50．

即甲队赶路的速度为50 kmㄍh，乙队赶路的速度为30 kmㄍh．

（2）设若由乙队单独施工，需x小时才能完成．

则由题意有  6×（）+ 5.5×= 1．

解得  x = 11．

即乙队单独做，需要11小时才能完成任务．

55.（08山东省日照市）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得

  …………………………………………2分

①×2－②得：5x=10000．　

∴ x=2000． ………………………………………………………………6分

把x=2000代入①得：5y=12000．

        ∴ y=2400．  

    答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．……8分

56.08年江苏省连云港市）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．

（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？

（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：

请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．

解：（1）设总厂原来每周制作帐篷千顶，分厂原来每周制作帐篷千顶．

由题意，得??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

解得所以（千顶），（千顶）．

答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶．????????????? 6分

（2）设从（甲市）总厂调配千顶帐篷到灾区的地，则总厂调配到灾区地的帐篷为千顶，（乙市）分厂调配到灾区两地的帐篷分别为千顶．

甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为辆．????????????????????????????????????????????????????? 8分

由题意，得．

即．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

因为，所以随的增大而减小．

所以，当时，有最小值60．

答：从总厂运送到灾区地帐篷8千顶，从分厂运送到灾区两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少，最少的车辆为60辆．      12分

57.（08  湖南  益阳)5?12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？

解：设原计划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖y万立方米

       可列出方程组：

       解之得：

   答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖3.6万立方米

58.（08湖南   长沙) “5?12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.

（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？

（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？

解：(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶，则

，

解得x=41，y=32．

答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．

(2)由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务．

可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．

59.（ 08湖北 恩施)手牵着手,心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款 4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元,该校老师和学生各捐款多少元?

解:设老师捐款x元,学生捐款y元.则有

解得

        答:该校老师捐款18000元,学生捐款27000元.

60.（08  四川  泸州）某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）。受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售获加工完成。为此该厂设计了以下两种可行方案：

方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；

方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成

你认为哪种方案获利最多，为什么？

解：方案一获利：4×2000+6×500=11000（元）

方案二：设制奶粉x天，则

1×x+（4-x）×3=10，

得x=1（天）

故1×1×2000+3×3×1200=12800（元）

选方案二。

61.(008湖南郴州）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？

解（1）设2007职业中专的在校生为x 万 人                       

根据题意得：1500×1.2x －1500x ＝600        ??????????????????????????????????????????????? 3分

解得：                                      ??????????????????????????????????? 5分

所以．

 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

答：略．                                           ?????????????????????????????? 8分

63．（2008年浙江省嘉兴市）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”（元）和“辅助员工个人奖金”（元）两种标准发放，其中，并且都是100的整数倍．

注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．

（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；

（2）求本次奖金发放的具体方案．

（1）设该农机服务队有技术员工人、辅助员工人，

则，解得．

该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人．

（2）由，得．

，，

并且都是100的整数倍，

，，．

本次奖金发放的具体方案有3种：

方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；

方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；

方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．

64．(2008安徽)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．

[解] 设这个月的石油价格相对上个月的增长率为．根据题意，得

．解得：．

答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为．

65.（2008年杭州市）（本小题满分6分课本中介绍了我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？

解：如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x , y 的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法.

我所用的方法是加减消元法，过程如下：

 (2)－(1)×2 得：2y=24   解得 y=12

将 y=12代入（1）得： x=23

所以

答：鸡有23只，兔有12只.

66.（2008江苏淮安）某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A、B两种型号的帐篷．若A型帐篷每顶需篷布60平方米,钢管48米；B型帐篷每顶需篷布125平方米，钢管80米．该企业在生产这批帐篷时恰好(不计损耗)用了篷布9900平方米，钢管6720米．问：该企业生产了A、B两种型号的帐篷各多少顶?

67. (2008黑龙江黑河)武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．

（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间．

（2）求水流的速度．

（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？

解：（1）24分钟

（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得

解得

答：水流速度是千米/分．

（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为

把代入，得

线段所在直线的函数解析式为

由求出这一点的坐标

冲锋舟在距离地千米处与救生艇第二次相遇．

68．（2008湖南益阳市）5?12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.

根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？

解：设原计划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖y万立方米 1分

       可列出方程组：???????????????????????????????????????????????????????????? 5分

       解之得：

   答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖3.6万立方米       8分

69.（2008湖北宜昌市）用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤.生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量按比例折合成含相同热量的实际用煤量来计算.（“大卡/千克”为一种热值单位）

光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：

（1）求生产中用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；

（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值.（生产成本=购煤费用＋其他费用）

解：（1）由题意得，0.36×7000=6000m，所以m=0.42.

（2）若每发1000度电需用混合煤n千克，则0.36×7000×1000=5000n，n=504.

设混合煤中含煤矸石x千克，大同煤y千克，则

，解得

根据题意有

100.8÷1000×（150＋a）＋403.2÷1000×（600＋a²）－0.42×1000÷1000×（600＋a²）=5.04

解得a₁=0（不合题意，舍去），a₂=6.

所以，表中a的值为6.

70.（2008年山东省威海市）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？ 

解：设A种帐篷x顶，B种帐篷y顶，根据题意，列方程组

        ……………………………………………4分

解，得                   ………………………………………………6分

∴ A种帐篷400顶，B种帐篷200顶．

71.（08海南）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？

解：设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张.     ……………………（1分）

依题意，得              ………………………………（6分）

解这个方程组得                        ………………………………（9分）

答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张.   …………………………（10分）

72.(2008年福建省福州市)（本题满分12分）

今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；

信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．

请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；

（2）求出（1）班的学生人数．

解：(1)设(2)班的捐款金额为x元,(3)班的捐款金额为y元,则有,解之,得．答：略；

(2)设(1)班的学生人数为x人,则根据题意,得，所以，因为x是正整数，所以x=40或41.答：略．

73.(2008年广东湛江市) 某足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分．一个队踢场球负场共得分，问这个队胜了几场？

解：设这个队胜了场，依题意得:

 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （分）

解得： ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （分）

答：这个队胜了场．   （分）

74.（2008山东烟台）

据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大.现将4.94的衣服放入最大容量为15的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02，假设洗衣机以最大容量洗涤）

75.（2008扬州）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2200人居住。

（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；

（2）学校原计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？

解：（1）设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷

根据题意得

解这个方程组得

（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20-a）辆

根据题意得

解这个不等式组得15≤a≤17.5

∵车辆数为正整数   ∴a=15或16或17

∴20-a =5或4或3

答：略。

76．（2008遵义）(12分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？

(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

解：(1)商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得

    10x+(80-x)×30=1600

   解得：x=40

即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。

(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得：

600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610

解得： 38≤x≤40

即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。

77.（2008四川凉山州）如图，三个粮仓的位置如图所示，粮仓在粮仓北偏东，180千米处；粮仓在粮仓的正东方，粮仓的正南方．已知两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓，从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓，这时两处粮仓的存粮吨数相等．

（，，）

（1）两处粮仓原有存粮各多少吨？

（2）粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足粮仓的需求吗？

（3）由于气象条件恶劣，从处出发到处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地？请你说明理由．

解：（1）设A、B两处粮仓原有存粮x、y吨

根据题意得：                            

答：A、B两处粮仓原有存粮分别是270、180吨.

（2）A粮仓支援C粮仓的粮食是=162（吨）

]B粮仓支援C粮仓的粮食是=72（吨）

A、B两粮仓合计共支援C粮仓粮食为162+72=234（吨）

∵234＞200

∴此次调拨能满足C粮仓需求

（3）根据题意知：

∠A=26° AB=180千米   ∠ACB=90°

在Rt△ABC中，sin∠BAC=

∴BC=AB sin∠BAC=180×0.44=79.2

∵此车最多可行驶4×35=140（千米）＜2×79.2

∴小王途中须加油才能安全回到B地

78.（2008山东滨州）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”。该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒；生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒。该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套，得

解得，答略。

79.（2008海南省）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？

解：设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张.     ……………………（1分）

依题意，得              ………………………………（6分）

解这个方程组得                        ………………………………（9分）

答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张.   …………………………（10分）

80.（2008四川内江）“512”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．

（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？

（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车辆，乙型号车辆时，运输的总成本为元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出这个最低运输成本为多少元？

解：（1）设有x辆甲型号车，每辆甲型号车装满时为y箱，则每辆乙型号车装满时为（y+10）箱，由题意得

，解得

答：每辆甲型号车装满时为60箱，每辆乙型号车装满时为70箱。

（2）由题意得

，整理得，

当u=0，1，2，3，4时，只有满足条件的一组解

，故派出3辆甲型号车，2辆乙型号车时运输总成本最低，最低费用为1660元。

81. （2008年浙江省嘉兴市）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”（元）和“辅助员工个人奖金”（元）两种标准发放，其中，并且都是100的整数倍．

注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．

（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；

（2）求本次奖金发放的具体方案．

解（1）设该农机服务队有技术员工人、辅助员工人，

则，解得．

该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人．

（2）由，得．

，，

并且都是100的整数倍，

，，．

本次奖金发放的具体方案有3种：

方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；

方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；

方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．

82.(2008安徽)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．

解 设这个月的石油价格相对上个月的增长率为．根据题意，得

．解得：．

答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为．

83. (2008广东深圳) “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食

品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则               

（或）         

解得，                      

答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．    

方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则

解得                                     

答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．    

（注：用算术方法做也给满分．）

（2）设租用甲种货车x辆，则

解得                                     

∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．

设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；

②甲车3辆，乙车5辆；

③甲车4辆，乙车4辆．             

（3）3种方案的运费分别为：

        ①2×4000+6×3600＝29600；

②3×4000+5×3600＝30000；

③4×4000+4×3600＝30400．                    

   ∴方案①运费最少，最少运费是29600元．         

（注：用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分．）

84.（2008山东泰安）

某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．

生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品件数（件）

生产乙产品件数（件）

所用总时间（分）

10

10

350

30

20

850

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？

（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

解：（1）设小王每生产一件甲种产品用x分，每生产一件乙种产品用y分,由题意得：

   ………………2分 

 解得：

答：小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别15分和20分. ………………4分

（2）小王一月的工作时间：〔（12－8）×60+（16－14）×60〕×25=9000（分）

设每月生产甲种产品x件，则生产乙种产品件. ………………5分

设该月的收入为y元，则

………………7分

因为k=－0.6＜0,所以y随x的增大而减小，当x取最小值60时，y取到最大值。

此时y= －0.6×60+1260=1224

当x=60时， ，

所以此时生产甲、乙两种产品各60、405件. ………………9分