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    2006年广州市越秀区初中毕业班综合测试

    第Ⅰ卷（选择题  共30分）

    一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案）

    1、，则x=（   *   ）

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       A. 2                 B.  4           C.          D.

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    2、菱形的内角和等于（   *   ）

       A. 90°              B. 180°        C. 360°        D. 540°

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    3、不等式组的解集在数轴上可表示为（   *   ）

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          A               B               C                D

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    4、从图1中，不能获取的信息是（   *   ）

    A.     2001-2004年的旅游业总收入逐年增长

    B.     2000-2001年旅游业总收入增长得最慢

    C.    

    图1

    D.     2004年旅游业总收入为940000万元

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    5、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3、2，O1O2=1，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（   *   ）

       A. 外离              B. 外切             C. 相交             D. 内切

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    6、已知，如图2，在梯形ABCD中，AD‖BC，E、F分别是AB、CD的中点，AB=CD=EF=a，则梯形ABCD的周长为（   *   ）

    图2

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    7、为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了10男生的身高，结果如下(单位：cm)

    175  161  171  176  167  181  171  173  171  177

    样本数据中，男生身高的众数、中位数、方差分别是（   *   ）

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    A． 171、172、28.01  B．171、171、31.22

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    C． 171、172、5.29       D．171、173、5.58

    图3

    根据图像判断方程x2-2x+3 = 1的解的情况是

    （   *   ）

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    9、分别以等腰直角三角形的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为S1，S2,则S1与S2 大小关系为（   *   ）

       A. S1>S2          B. S1<S2           C. S1=S2            D.无法判断

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    10、用计算器计算    ，，，，，…

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    根据你发现的规律，判断P=与Q= (n是大于1的正整数)的值的大小关系为（   *   ）.

       A. P=Q         B. P<Q            C. P>Q        D.与n的取值有关

     

    第Ⅱ卷（非选择题  共102分）

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    11、以x=2为根的一元二次方程可以是   *   ．（只须填写

    满足条件的一个方程即可）

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    12、如图4，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=35º，

    则∠B=      *       ．

    图4

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    13、为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得的数据进行处理，可得频率分布表，如右表：

    若次数在110次（含110次）以上为达标，请估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率为

          *       ．

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    14、下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是      *       （只需填入相应的序

    组别

    分组

    频数

    频率

    1

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    89.5~99.5

    4

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    0.04

    2

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    99.5~109.5

    3

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    0.03

    3

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    109.5~119.5

    46

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    0.46

    4

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    119.5~129.5

    b

    c

    5

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    129.5~139.5

    6

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    0.06

    6

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    139.5~149.5

    2

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    0.02

    合计

    a

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    1.00

    号）．

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    ① y =2x+1  ② y =    ③ y =x2-1  ④ y =-x2+1

    图6

    图5

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    15、如图5，点A的坐标为(2，3)．将△ABC先绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A1B1C1；再向上平移1个单位，得到△A2B2C2．则点A2的坐标为

          *       ．

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    16、如图6，小明在滨海大道的A处测得鸟岛P在北偏东60º的方向，他向正东方向前行200米到达B处，这时测得鸟岛P在他的北偏东45º方向，则鸟岛P到滨海大道的A处的距离为      *       米（精确到0.1米）．

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    三、解答题（本大题共9小题，满分102分）

    17. （本小题满分9分）计算：

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    18、（本小题满分9分）解方程组

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    19、（本小题满分10分）

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                (a)                         (b)                     (c)

    图7

    (1)请你在图(a)中给它的每一小块用①~⑦编号（编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处；每小块只能与一个编号对应，每个编号只能和一个小块对应），并同时满足以下三个条件：

    条件1：编号为①~③的三小块可以拼成一个轴对称图形；

    条件2：编号为④~⑥的三小块可以拼成一个中心对称图形；

    条件3：编号为⑦的小块是中心对称图形．

    (2)请你在图(b)中画出编号为①~③的三小块拼出的轴对称图形；在图(c)中画出编号为④~⑥的三小块拼出的中心对称图形．（注意：没有编号不得分）

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    20、（本小题满分10分）

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    图8

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    21、（本小题满分12分）

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    已知：⊙O的半径OA=1，过点A作AP⊥OA，在AP上截取AB=2，连结OB，作△AOB的外接圆⊙M，交⊙O于点C，连结AC．

        (1) 请在图9中作出线段AC；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

    图9

        (3) 求证：OB垂直平分线段AC．

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    22、（本小题满分12分）

    有两个可以自由转动的均匀转盘A、B（如图10所示），分别被分成4等份和3等份，并在每份内标有数字．

    乐乐和佳佳两个小朋友用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：

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    乐乐转动转盘A，佳佳转动转盘B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相比较（如果指针恰好停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。规定箭头停留在较大数字的一方获胜．

    (1)  用列表法（或树状图）求乐乐获胜的概率；

    (2) 

    图10

     

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    23、（本小题满分12）如图11，已知l1：y = -2x +12分别与x轴、y轴交于点A、B，点M是线段OA的一个动点，过点M作直线l2平行于y = -x，l2分别与y轴、直线l1交于点C、D，如果点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向朝点A移动．设点M的移动时间为t秒时，直线l1、l2与两坐标轴围成四边形BCMA，记四边形BCMA的面积为S．

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    (1) 试用t表示点M的坐标；

    (2) 求直线l1和l2的交点D的坐标；

    (3) 求S关于t的函数表达式，并求出自变量的取值范围．

     

     

     

    图11

    如图12(a)，已知：在矩形ABCD中，AB=6，点P在AD边上．

    (1)   如果∠BPC=90°，求证：△ABP∽△DPC；

    (2)   在(1)中，当AD =13时，求tan∠PBC；

    (3)   如图12(b)，原题目中的条件不变，且AP =3，DP =9，M是线段BP上一点，过点M作MN∥BC交PC于点N，分别过点M、N作ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等，求MN．

    (b)

    (a)

    图12

     

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    25. （本小题满分14分）

    已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）  （*）

    (1)      在（*）式中，当a =1，b =-2，c =-3时，请在图13中画出二次函数的图像；观察图像并回答： y>0，y=0，y<0时x的取值范围分别是多少？

    （2）在（*）式中，当b =2(a-2)，c = a-4时，试讨论该二次函数的图像与x轴交点个数的情况；

    （3）在（*）式中，当a = 1，b =-2，c =3-m时，

    图13

    交点分别在y轴两侧，与y轴的交点在直线y = x-3上方，求实数m的取值范围.

     

     

     

     

     

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