1．判断下列变化过程中，两变量存在函数关系的是

A．，是变量，                    B．人的身高与年龄

C．三角形的底边长与面积                          D．速度一定的汽车所行驶的路程与时间

2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是

A．              B．

C．                              D．

3．下列式子一定成立的是

A．                                        B．

C．                                                    D．

4．已知是一个完全平方式，则的值是

A．8                        B．±8                     C．16                       D．±16

5．等腰三角形的一边长是5，一边是12，则它的周长为

A．22                       B．29                       C．22或29                D．17

6．如图1，在直角坐标系中，△ABC关于直线轴对称，已知点坐标是，则点的坐标是

A．                       B．               C．                 D．

7．如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，若BF=AC，那么∠ABC等于

A．45º                     B．48º                     C．50º                      D．60º

8．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图3），先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案；图4中的四个图案，不能用上述方法剪出的是

A．25，0.5               B．20，0.5               C．20，0.4                 D．25，0.4

10．已知，则的值是

A．13                       B．－13                   C．36                         D．－36

11．若，为一次函数图像上的两个不同的点，且≠0，设，那么与的大小关系是

A．＞             B．＜              C．＝               D．不确定

12．课本上画∠AOB的角平分线（如图5）的方法步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C：③过点C作射线OC。射线OC就是∠AOB的角平分线。请你说明这样作角平分线的根据是

A．SSS                    B．SAS                    C．ASA                      D．AAS

第Ⅱ卷（非选择题      共84分）

13．若与是同类项，则＝                。

14．如图6，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需

填一个）                     。

15．如图7，从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式                。

16．在平面直角坐标系中，轴上一动点到定点、的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为                  。

17．如图8，点P在△AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段心交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20┩，则线段MN的长是            。

18．如图9，是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，△OAC＝20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A´OA）是                    。

19．（本题满分9分）

（1）先化简，再求值：，其中。

（2）已知，，求的值。

（3）利用分解因式计算：

20．（本题满分8分）

图10是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图11的形状拼成一个正方形。

（1）你认为图11中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）请用两种不同的方法求图10中阴影部分的面积。

（3）观察图11你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式： ，，。

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若，，求和

21．（本题满分8分）

由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图12）。请你用四种不同的方法分别在图12中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。

22．（本题满分9分）

为了了解我县八年级女生的身高情况，在某校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高，统计数据如下：

组别

身高（┩）

人数（人）

第一组

135≤X<145

50

第二组

145≤X<155

P

第三组

155≤X<165

70

第四组

165≤X<175

Q

请你结合所给数据，回答下列问题：

（1）表中的＝        ，＝                 。

（2）请把直方图补充完整。

（3）请根据频数分布直方图画出扇形统计图。

23．（本题满分10分）如图13，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。

（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；

（2）将图13中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图14，（1）中的结论还成立吗？作出

判断并说明理由；

24．（本题满分10分）

如图15，AB∥DC，DC＝CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F，∠A＝∠B。

（1）写出图中相等的线段（已知的相等线段除外）；

（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。

25．（本题满分12分）

如图16，直线OC、BC的函数关系式分别是和，动点在OB上运动（0＜＜3），过点作直线与轴垂直。

（1）求点的坐标，并回答当取何值时＞？

（2）设△COB中位于直线左侧部分的面积为，求出与之间函数关系式。

（3）当为何值时，直线平分△COB的面积？