7．设向量的值是

                                                                                                                              （    ）

      A．                    B．2                       C．1+                 D．4

8．已知过球面上三点A，B，C的截面到球心的距离等于半径的一半，且AB=BC=6，AB=4，则该球的表面积为                                                                                                          （    ）

      A．27                    B．45                 C．54                    D．27

9．（理）已知椭圆C的方程为过C的右焦点下的直线与C相交于A、B两点，向量共线，则直线AB的方程是              （    ）

      A．                                  B．   

      C．                                  D．

（文）在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图的高为h，则|a－b|等于  （    ）

      A．                      B．                    C．h+m                    D．hm

10．定义在R上的偶函数的x的集合为                                                                                         （    ）

       A．                            B．

      C．                                 D．

11．已知等差数列的前n项和为S_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n,a_n）和Q（n+2,a_n+2）（）的直线的一个方向向量的坐标是                                      （    ）

      A．                 B．（―，―2）  C．（―，―1）    D．（―1，―1）

12．（理）某学校高三学生的高服从平均身高为165cm的正态分布N（165，10²），而初一学生的身高服从平均身高为150cm的正态分布M（150，10²），并且高三学生身高不超过150cm的概率为a，身高超过170cm的概率为b，初一学生身高超过170cm的概率为c，现从高三年级和初一年级各抽取1人，则恰好高三学生的身高在170cm至180cm之间，初一学生的身高在150cm至170cm之间的概率为                                                    （    ）

      A．     B．  C．   D．

（文）已知椭圆C的方程为过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量共线，则直线AB的方程是              （    ）

      A．                                  B．   

      C．                                  D．

13．已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，P为两曲线的一个交点，若的值等于             .

14．设正项等比数列a_n的首项，则a_­n=            .

15．（理）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，把它沿BD折成一个60°的二面角，则四面体ABCD的体积为             .

（文）正方体中ABCD―A₁B₁C₁D₁，E是C₁D₁的中点，那么异面直线DE和AC所成角的余弦值等于            .

16．已知下列命题：

①；

②平移后的坐标仍是（―3，4）；

③“向量的方向相反”是“互为相反向量”的充分不必要条件

④已知点M是△ABC的重心，则

其中正确命题的序号是             （把你认为正确命题的序号都填上）

17．（本小题满分12分）

已知向量其中O为坐标原点.

（1）若的夹角

（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围。

18．（本小题满分12分）

（理）某种仪表指示灯，只有“红灯”“绿灯”，且随机反复出现，几分钟变化一次，每次变化只出现“红灯”“绿灯”之一，其中出现“红灯”的概率为p，出现“绿灯”的概率为q，若第k次出现“红灯”，则记“绿灯”，则记a_k=－1。令S_n=a₁+a₂+…+a_n。

（1）当时，记，求的分布列和数学期望；

（2）当时，求S₈=2且的概率

（文）一条笔直的公路上有3个路口设有红绿灯标志。已知第一个路口出现红灯或绿灯的概率都是.从第二个路口起，若前一个路口出现红灯，则下一个路口出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；若前一个路口出现绿灯，则下一个路出口出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，一辆车依次经过这三个路口.求:

（1）经过第三个路口时，遇到绿灯的概率是多少？

（2）经过三个路口，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？

19．（本小题满分12分）

（理）已知实数a同时满足下列两个条件：

①函数的定义域为R；

②对任意的实数x，不等式恒成立.

（1）求实数a的取值范围；

（2）在①有条件下，求关于x的不等式的解集；

（文）已知函数在x=0生的切线与直线平行。

（1）求实数a；

（2）若对任意的恒成立，求实数c的取值范围。

20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，过BD作与PA平行的平面BDE，交侧棱PC于点E，又作DF⊥PB，交PB于点F。