1、已知全集，集合，，则=（   ）

A、   B、   C、   D、

2、如果复数是纯虚数，则实数的值为（   ）

A、0   B、2    C、0或3   D、2或3

3、已知函数，则函数的零点个数为（   ）

A、1   B、2    C、3    D、4

4、命题“”的否定是（     ）

A、   B、

C、    D、

5、在空间直角坐标系中，以点为顶点的是以BC为底边的等要三角形，则实数的值为（    ）

A、―2  B、2   C、6  D、2或6

6、如图所示的图形是由若干个小正方体所叠成的几何体的侧（左）视图与俯视图，其中俯视图的小正方形中的数字表示该几何体在同一位置上叠放的小正方形的个数，则这个几何体的正（主）试图是（    ）

7、曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线=1所围成的三角形的面积为（   ）

A、   B、   C、   D、

8、已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为（   ）

A、   B、    C、   D、

9、在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于

的概率为（   ）

A、   B、   C、   D、

10、在平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若条直线把平面分成个平面区域，则

等于（）

A、18    B、22  C、24   D、32

（一）必做题（11～13题）

12、在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩，现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分，一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为______分。

13、在中，已知，则的最大值为________，此时角大小为_______。

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）

14、（几何证明选做题）如图所示，在四边形中，∥，∥，

则的值为________。

15、（坐标系与参数方程选做题）直线被圆

所截得的弦长为______________。

16、（本小题满分12分）

已知向量，设函数。

（1）求函数的值域;

（2）已知锐角的三个内角分别为A，B，C，若，求的值。

17、（本小题满分12分）

已知实数

（1）求直线不经过第四象限的概率;

（2）求直线与圆有公共点的概率。

18、（本小题满分14分）

在长方体三点的平面截去长方体的一个角后，得到如右图所示的几何体，且这个几何体的体积为。

（1）证明：直线∥平面;

（2）求棱的长;

（3）求经过四点的球的表面积。

19、（本小题满分14分）

已知椭圆C：的离心率为，且经过点。

（1）求椭圆C的方程;

（2）设F是椭圆C的左焦，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由。

20、（本小题满分14分）

已知等比数列的前项和为，若成等差数列，试判断，是否成等差数列，并证明你的结论。

21、（本小题满分14分）

已知函数。

（1）若是函数的极值点，求实数的值;

（2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围。