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    试卷类型：A

    湛江市2009年普通高考测试题(二)

    数    学(文科)

    本试卷共4页，共21小题，满分150分。考试用时120分钟。

    注意事项：

        1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B铅笔将答题卡试卷类型(A)填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。

        2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

        3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

        4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

    参考公式：

    如果事件高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。互斥，那么                    棱锥的体积公式

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    如果事件高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。相互独立，那么           其中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是底面面积，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是高

                                              球的表面积公式

      高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                   高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

    1．若集合高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则集合高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=（    ）

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    A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   C．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  D．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    2．若向量高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=（    ）

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    3．已知复数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。满足高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是虚数单位），则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=（    ）

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    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。4．某一网络公司为了调查一住宅

    区连接互联网情况，从该住宅     

    区28000住户中随机抽取了

    210户进行调查，调查数据如

    右图，则估计该住宅区已接入

    互联网的住户数是（    ）

    A．90

    B．1200

    C．12000

    D．14000

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    5．若方程高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。内有解，则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的图象是（    ）

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    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。6．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是

    边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（    ）

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        A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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        C．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       D．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    7．设高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上随机地取值，则方程

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    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。有实根的概率是（    ）

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    8．若直线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与圆高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。相切，且高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为锐角，则这条直线的斜率是（    ）

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    A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。           B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         C．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。        D．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    9．已知高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成等比数列，则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（    ）

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    A．有最大值高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。             B．有最大值高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    C．有最小值高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。              D．有最小值高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    10．设函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的定义域为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，若存在常数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，使高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对一切实数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。均成立，则称高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为“倍约束函数”．现给出下列函数：①高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；②高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；③高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；④高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是定义在实数集高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的奇函数，且对一切高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。均有高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．其中是“倍约束函数”的有（    ）

    A．1个    B．2个       C．3个    D．4个

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    二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分．满分20分．

    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。(一)必做题(11～13题)

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    11．曲线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。处的切线的倾斜角为            ．

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    12．设高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，其中高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。满足高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，若高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小值 

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    为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值为               ．

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    则输出的高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分分别是               ．

    (二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)

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    14．(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    则该圆的圆心到直线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的距离是        ．

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    15．(几何证明选讲选做题)如图，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是半圆高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的直径，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在半圆上，

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    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，设高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

            ．

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    三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    16．(本小题满分12分)

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    已知函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

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    (Ⅰ)求函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小正周期；

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    (Ⅱ)当高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，求函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值域。

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    17．(本小题满分12分)

    某人有3枚钥匙，其中只有一枚房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一枚，于是，他逐枚不重复地试开，问：

    (Ⅰ)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?

    (Ⅱ)两次内打开房门的概率是多少?

     

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    18．(本小题满分14分)

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    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。长方体高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是底面对角线的交点。

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     (Ⅰ) 求证：高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

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    (Ⅱ) 求证：高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

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    (Ⅲ)求三棱锥高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的体积。

     

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    19．(本小题满分14分)

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    数列高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，（高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）．

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    (Ⅰ)求高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值；

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    (Ⅱ)设数列高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。满足：高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求数列高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的前高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。项和高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

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    20．(本小题满分14分)

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    已知抛物线方程高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）．

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    (Ⅰ)若抛物线焦点坐标为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求抛物线的方程；

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    (Ⅱ)若动圆高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。过高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且圆心高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在该抛物线上运动，E、F是圆高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴的交点，当高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。满足什么条件时， 高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是定值．

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    21．(本小题满分14分)

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    设函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的导函数为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的导函数为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，若在高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立，则称函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上为“凸函数”．已知高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

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    (Ⅰ)若高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为区间高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的“凸函数”，试确定实数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值；

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    (Ⅱ)若当实数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。满足高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上总为“凸函数”，求高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值．

     

     

     

     

     

    湛江市2009年普通高考测试题(二)

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    一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)  

    1．D   2．B   3．C   4．C   5．D   6．B   7．C   8．A   9．C   10．B

    二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

    11．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    12．4     13．70，10，32    14．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     15．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    三、解答题(本大题共6小题，共80分)

    16．(本小题满分12分)

        解：（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………2分

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………3分

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………5分

    ∴函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小正周期高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………………6分

    （Ⅱ）当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………8分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………………10分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值域是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………12分

    17．(本小题满分12分)

    解：设：用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分别表示3枚钥匙，其中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是房门钥匙，则这个随机事件可看作是三枚钥匙的一个排序，它包含了：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。共6个基本事件；………………………………4分

    (Ⅰ)设：用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示事件“恰好第三次打开房门锁”，则事件高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。包括高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。共两个基本事件：……………………………………………………………………6分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 …………………………………………………………………………8分

    (Ⅱ)设：用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示事件“两次内打开房门锁”，则事件高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。包含：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。共4个基本事件：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………10分

    答：恰好第三次打开房门锁的概率是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，两次内打开的概率是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……………12分

    18．(本小题满分14分)

    (Ⅰ) 证明：依题意：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。外．……………………2分

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    (Ⅱ) 证明：连结高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    又∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上，∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………6分

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    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………7分

    同理：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    (Ⅲ)解：∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴所求体积高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………12分

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    19．(本小题满分14分)

    解：(Ⅰ) 根据题意，得

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………3分

    解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………………………6分

    (Ⅱ)由(Ⅰ) 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………10分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………14分

    20．(本小题满分14分)

    解：(Ⅰ) 依题意：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……………………………………………………2分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   ∴所求方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……………………………………………4分

    (Ⅱ)设动圆圆心为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，（其中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。），高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的坐标分别为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    因为圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。过高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故设圆的方程高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………6分

    ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴的交点

    ∴令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………………………8分

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………10分

    又∵圆心高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在抛物线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 …………………………………………………………………11分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………．12分

    ∴当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。(定值)．  ……………………………………………14分

    21．(本小题满分14分)

    解：由函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………3分

    (Ⅰ) 若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为区间高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的“凸函数”，则有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上恒成立，由二次函数的图像，当且仅当

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    即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  …………………………………………………7分

    (Ⅱ)当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立．……………………………………………………………………………8分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。显然成立。    …………………………………9分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小值是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    从而解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  …………………………………………………………………1分

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    ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    从而解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ………………………………………………………………13分

    综上可得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，从而高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ………………………………14分

    如上各题若有其它解法，请评卷老师酌情给分．

     

     


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