科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数f（x）=a•b^x的图象过点A（2，

1

2

），B（3，1），若记a_n=log₂f（n）（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S_n的最小值是（　　）

A．?-3

B．0

C．?5

D．?2

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数f（x）=a•b^x的图象过点A（2，

1

2

），B（3，1），若记a_n=log₂f（n）（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S_n的最小值是

．

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科目：gzsx 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数列的综合应用（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a•b^x的图象过点A（2，

），B（3，1），若记a_n=log₂f（n）（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S_n的最小值是．

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年广东省佛山一中高三（上）第一次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=a•b^x的图象过点A（2，

），B（3，1），若记a_n=log₂f（n）（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S_n的最小值是（）
A．-3
B．0
C．5
D．2

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科目：gzsx 来源：2011年高考数学复习：5.5 数列的综合应用（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a•b^x的图象过点A（2，

），B（3，1），若记a_n=log₂f（n）（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S_n的最小值是．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设x₁,x₂,…,x_n∈R₊，定义S_n=²,在x₁+x₂+…+x_n=1条件下，则S_n的最小值为______________.

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科目：gzsx 来源： 题型：

等差数列中，，前n项和为S_n，S₃=S₈，则S_n的最小值为（）

A． B． C． D．

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科目：gzsx 来源： 题型：单选题

已知函数f（x）=a•b^x的图象过点A（2， $数学公式$ ），B（3，1），若记a_n=log₂f（n）（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S_n的最小值是

A.
-3
B.
0
C.
5
D.
2

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科目：gzsx 来源： 题型：

在等差数列{a_n}中，a₁=120，d=-4，若S_n≤a_n（n≥2），则n的最小值为

62

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2011•焦作一模）已知S_n，T_n分别是首项为1的等差数列{a_n}和首项为1的等比数列{b_n}的前n项和，且满足4S₃=S₆，9T₃=8T₆，则

1

Snbn

的最小值为（　　）

A．1

B．

1

2

C．

2

3

D．

4

9

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2011•资中县模拟）已知数列{a_n}的通项公式a_n=6n-109，S_n为其前n项和，则S_n达到最小值时，n的值是（　　）

A．16

B．17

C．18

D．19

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2013•郑州一模）已知an=

∫

n

0

(2x+1)dx，数列{

1

an

}的前n项和为S_n，数列{b_n}的通项公式为b_n=n-8，则b_nS_n的最小值为

-4

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在等差数列{a_n}中，a₁=-7，a₇=-4，则数列{a_n}的前n项和S_n的最小值为

-

105

2

-

105

2

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

在等差数列{a_n}中，a₁=-25，S₃=S₈，则前n项和s_n的最小值为（　　）

A、-80

B、-76

C、-75

D、-74

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科目：gzsx 来源： 题型：

设f（x）是定义在R上恒不为零的函数，对任意的实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=

1

2

，a_n=f（n），（n∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n的最小值是（　　）

A、

3

4

B、2

C、

1

2

D、1

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科目：gzsx 来源： 题型：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄-a₂=8，a₃+a₅=26．记T_n=

Sn

n2

，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T_n≤M都成立，则M的最小值是

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2012•葫芦岛模拟）已知a_n=

∫

n

0

（2x+1）dx，数列{

1

an

}的前n项和为S_n，b_n=n-33，n∈N^*，则b_nS_n的最小值为

-

70

3

-

70

3

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（理科）已知数列{a_n}的前n项和Sn=n3+26n，则

an

n

的最小值为

15

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列{a_n}的通项公式a_n=2n-38，则S_n取最小值时n=（　　）

A．18

B．19

C．18或19

D．20

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科目：gzsx 来源： 题型：

下列正确命题的序号为

（2）（4）

（1）若直线l₁⊥l₂，则他们的斜率之积为-1
（2）已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=t•5^n-2-

1

5

，则实数t的值为5
（3）若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0垂直，则a的值为2
（4）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值为

1

2

．

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练习册

高中

初中

小学

则sn的最小值答案解析

已知函数f（x）=a•b^x的图象过点A（2， $数学公式$ ），B（3，1），若记a_n=log₂f（n）（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S_n的最小值是

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则sn的最小值答案解析

已知函数f（x）=a•bx的图象过点A（2，），B（3，1），若记an=log2f（n）（n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最小值是

已知函数f（x）=a•b^x的图象过点A（2， $数学公式$ ），B（3，1），若记a_n=log₂f（n）（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和，则S_n的最小值是