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    已知函数f（x）=a•bx的图象过点A（2，
    12
    ），B（3，1），若记an=log2f（n）（n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最小值是
     
    ．
    分析：先利用待定系数法求函数f（x）解析式，发现数列{an}是一个等差数列，后再利用等差数列的前n项和Sn的特点求其最小值．
    解答：解：将A、B两点坐标代入f（x）得
    1
    2
    =ab2
    1=ab
    ，解得
    a=
    1
    8
    b=2
    ，
    ∴f（x）=
    1
    8
    •2x，
    ∴f（n）=
    1
    8
    •2n=2n-3，
    ∴an=log2f（n）=n-3．
    令an≤0，即n-3≤0，n≤3．
    ∴数列前3项小于或等于零，故S3或S2最小．
    S3=a1+a2+a3=-2+（-1）+0=-3．
    答案：-3
    点评：研究数列的前n项和最值常见思维途径是：由于数列是特殊的函数，故可以类比函数中求最值的方法，比如比较法、配方法、单调性法等，但要注意使得取最值时的n必须是正整数．
    练习册系列答案
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    （-∞，-2）
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    ．

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