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    若函数y=f(x)对于一切实数x,y,都有答案解析

    科目：gzsx 来源：广州省2009-2010学年高一学科竞赛 题型：解答题

    若对于一切实数、，都有

    （1）求并证明为奇函数；

    （2）若，求。

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    证明若c＞0,则对于所有实数a,b都有|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2,当且仅当b=ac时等号成立.

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为
    1
    2n+1
    ，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设cn=
    an
    2n+1
    ，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
    （3）设函数f(x)=-x2+4x-
    an
    2n+1
    ，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知f（x）为一次函数，f[f（1）]=-1，f（x）的图象关于直线x-y=0的对称的图象为C，若点(n，
    an+1
    an
    ) (n∈N*)    在曲线C上，并有a1=1，
    an+1
    an
    -
    an
    an-1
    =1 (n≥2)    ．
    （1 ） 求f（x）的解析式及曲线C的方程；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设Sn=
    a1
    3!
    +
    a2
    4!
    +
    a3
    5!
    +…+
    an
    (n+2)!
    ，对于一切n∈N*，都有Sn＞m成立，求自然数m的最大值．

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    科目：gzsx 来源：2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）为一次函数，f[f（1）]=-1，f（x）的图象关于直线x-y=0的对称的图象为C，若点在曲线C上，并有a1=1，．
    （1 ） 求f（x）的解析式及曲线C的方程；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设，对于一切n∈N*，都有Sn＞m成立，求自然数m的最大值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m＞0,使|f(x)|≤m|x|对一切实数均成立，则称函数f(x)为°F函数，给出下列函数：①f(x)=0;②f(x)=x2;③f(x)=(sinx+cosx);④f(x)=;⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1,x2.均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.

        其中°F函数的序号为_____________.

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    科目：gzsx 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（9）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）为一次函数，f[f（1）]=-1，f（x）的图象关于直线x-y=0的对称的图象为C，若点在曲线C上，并有a1=1，．
    （1 ） 求f（x）的解析式及曲线C的方程；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设，对于一切n∈N*，都有Sn＞m成立，求自然数m的最大值．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为
    1
    2n+1
    ，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设cn=
    an
    2n+1
    ，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
    （3）设函数f(x)=-x2+4x-
    an
    2n+1
    ，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．

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    科目：gzsx 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
    （3）设函数，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．

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    科目：gzsx 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
    （3）设函数，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．

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    科目：gzsx 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
    （3）设函数，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为数学公式，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设数学公式，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
    （3）设函数数学公式，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．

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    科目：gzsx 来源：江苏省常州二中2008高考一轮复习综合测试4、数学(文科) 题型：044

    已知数列{an}及{bn}其中a1＝1，an＝2nbn，an+1－2an＝2n．

    (1)求证{bn}成等差数列；

    (2)求数列{an}的通项公式；

    (3)若函数f(x)＝－x2＋4x－对于一切正整数n都有f(x)≤0，求x的取值范围．

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    科目：gzsx 来源：新课程高中数学疑难全解 题型：044

    已知二次函数f(x)＝2x2－4(a－1)x－a2＋2a＋9．

    (1)若在区间[－1，1]内至少存在一个实数m，使得f(m)＞0，求实数a的取值范围；

    (2)若在区间[－1，1]内的一切实数m，都有f(m)＞0，求实数a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    若a∈R，且对于一切实数x都有ax2+ax+a+3＞0，那么a的取值范围为（　　）

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    科目：gzsx 来源：2014届福建省高二下学期5月月考文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    如果函数f(x)＝x＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（   ）

    A．f(2)<f(1)<f(4)                          B．f(1)<f(2)<f(4)

    C．f(2)<f(4)<f(1)                           D．f(4)<f(2)<f(1)

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：022

    下列四个命题：

        （1）若函数满足f(x－a)=f(a－x)，则f(x)的图象关于y轴对称

        （2）若函数f(x)满足f(x－a)=f(a－x)，则函数f(x)的图象关于直线x=a对称

        （3）函数y=f(x+a)与y=f(a－x)的图象关于y轴对称

        （4）函数y=f(x+a)与y=f(a－x)的图象关于直线x=a对称

        其中正确的命题是________.

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：013

    (2007黄冈模拟)若函数满足f(x＋2)=f(x)，且时，则函数y=f(x)的图象与函数y=1g的图象的交点个数为

    [　　]

    A．16

    B．18

    C．20

    D．无数个

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    科目：gzsx 来源：浙江省金华一中2011－2012学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型：013

    已知y＝f(x)是R上的可导函数，对任意的正实数t，都有g(x)＝f(x＋t)－f(x)在其定义域内为增函数，则函数y＝(x)的图像可能是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：gzsx 来源：101网校同步练习　高三数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：013

    如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么

    [　　]

    A．f(2)＜f(1)＜f(4)

    B．f(1)＜f(2)＜f(4)

    C．f(2)＜f(4)＜f(1)

    D．f(4)＜f(2)＜f(1)

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