科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列a_n的前n项和Sn=

3

2

(an-1)，n∈N₊．
（1）求a_n的通项公式；
（2）设n∈N₊，集合A_n={y|y=a_i，i≤n，i∈N₊}，B={y|y=4m+1，m∈N₊}．现在集合A_n中随机取一个元素y，记y∈B的概率为p（n），求p（n）的表达式．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列a_n的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列a_n成等比数列；
（2）设数列b_n满足b_n=log₃a_n．若 tn=

1

bnbn+1

，求数列t_n的前n项和．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列an的前n项和Sn=n2-3n，
（1）求数列{a_n} 的通项公式
（2）若数列b_n满足b_n=a_2n-1，求b_n的通项公式b_n．

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科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和 $数学公式$
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令 $数学公式$ ，试比较T_n与 $数学公式$ 的大小，并予以证明．

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科目：gzsx 来源：2009-2010学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期中数学试卷（必修5）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和

（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令

，试比较T_n与

的大小，并予以证明．

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和

（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令

，试比较T_n与

的大小，并予以证明．

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科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列a_n成等比数列；
（2）设数列b_n满足b_n=log₃a_n．若 $数学公式$ ，求数列t_n的前n项和．

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和

（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令

，试比较T_n与

的大小，并予以证明．

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科目：gzsx 来源：湖北 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和Sn=-an-(

1

2

)n-1+2(n∈N*)
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令cn=

n+1

n

an，Tn=c1+c2+…+cn，试比较T_n与

5n

2n+1

的大小，并予以证明．

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科目：gzsx 来源：2009年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和

（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令

，试比较T_n与

的大小，并予以证明．

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科目：gzsx 来源：2011年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列a_n成等比数列；
（2）设数列b_n满足b_n=log₃a_n．若

，求数列t_n的前n项和．

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科目：gzsx 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列a_n成等比数列；
（2）设数列b_n满足b_n=log₃a_n．若

，求数列t_n的前n项和．

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科目：gzsx 来源：2009-2010学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期中数学试卷（实验班）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和

（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令

，试比较T_n与

的大小，并予以证明．

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科目：gzsx 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和

（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令

，试比较T_n与

的大小，并予以证明．

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点中学高二（上）第四次模块检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和

（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令

，试比较T_n与

的大小，并予以证明．

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科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和Sn=

3

2

(an-1)，n∈N₊．
（1）求a_n的通项公式；
（2）设n∈N₊，集合A_n={y|y=a_i，i≤n，i∈N₊}，B={y|y=4m+1，m∈N₊}．现在集合A_n中随机取一个元素y，记y∈B的概率为p（n），求p（n）的表达式．

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县新海高级中学高三（上）10月学情调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列a_n成等比数列；
（2）设数列b_n满足b_n=log₃a_n．若

，求数列t_n的前n项和．

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科目：gzsx 来源：2011-2012学年甘肃省天水一中高三（下）第四次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和

（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令

，试比较T_n与

的大小，并予以证明．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2013•浙江模拟）已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-a，n∈N^*．设公差不为零的等差数列{b_n}满足：b₁=a₁+2，且b₂+5，b₄+5，b₈+5成等比．
（Ⅰ）求a及b_n；
（Ⅱ）设数列{log

2

a_n}的前n项和为T_n．求使T_n＞b_n的最小正整数n的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数f(x)=alog2x，且关于x的方程

a

f(x)

+2=

f(x)

a2

有两个相同的实数解，数列{a_n}的前n项和s_n=1+f（n+1），n∈N*
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）试确定数列{a_n}中n的最小值m，使数列{a_n}从第m项起为递增数列；
（3）设数列b_n=1-a_n，一位同学利用数列{b_n}设计了一个程序，其框图如图所示，但小明同学认为
这个程序如果执行将会是一个“死循环”（即一般情况下，程序将会永远循环下去而无法结束）．
你是否赞同小明同学的观点？请说明你的理由．

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练习册

高中

初中

小学

已知数列an的前n项和sn=-1/2n2+kn答案解析

已知数列a_n的前n项和 $数学公式$
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令 $数学公式$ ，试比较T_n与 $数学公式$ 的大小，并予以证明．

已知数列a_n的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列a_n成等比数列；
（2）设数列b_n满足b_n=log₃a_n．若 $数学公式$ ，求数列t_n的前n项和．

练习册

高中

初中

小学

已知数列an的前n项和sn=-1/2n2+kn答案解析

已知数列an的前n项和（1）令bn=2nan，求证：数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式．（2）令，试比较Tn与的大小，并予以证明．

已知数列an的前n项和Sn满足条件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．（1）求证：数列an成等比数列；（2）设数列bn满足bn=log3an．若 ，求数列tn的前n项和．

已知数列a_n的前n项和 $数学公式$
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令 $数学公式$ ，试比较T_n与 $数学公式$ 的大小，并予以证明．

已知数列a_n的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列a_n成等比数列；
（2）设数列b_n满足b_n=log₃a_n．若 $数学公式$ ，求数列t_n的前n项和．