科目：czsx 来源：2012年湖南省长沙市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=    度．

科目：czsx 来源：2013年贵州省铜仁地区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=    度．

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源： 题型：

26、如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的角平分线．问：∠EDF与∠BDF相等吗？为什么？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中∠C=90°，AD=BD，∠BAD=35°，则∠CAD=

20°

20°

．

科目：czsx 来源： 题型：

8、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件

AB=AC（符合要求即可）

，就可确定△ABD≌△ACD．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=6，CD=2

3

．
求（1）∠DAC的度数；
（2）AB，BD的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若
∠A=30°，CD=3．
（1）求∠BDC的度数．
（2）求AC的长度．

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（2009•毕节地区）如图，在△ABC中，∠A=70°，点O是内心，则∠BOC=

125°

125°

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥DE，CE是∠ACB的平分线，
求证：DF平分∠BDE．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6

3

，BD=3．
（1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=

 

cosA，

 

=AC•cosA
由已知AC=6

3

，BD=3，∴6

3

=AB cosA=（AD+BD）cosA=（6

3

cosA+3）cosA，设t=cosA，则t＞0，且上式可化为2

3

t²+

 

=0，则此解得cosA=t=

3

2

；
（2）求BC的长及△ABC的面积．

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31、已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点，如果EF∥AB，且∠1=∠2=∠3，那么∠B与∠C相等吗？为什么？

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13、如图，在△ABC中，E是AB上的一点，EF∥BC交AC于点F，ED∥AC交BC于点D，且AE：EB=1：2，则△AEF的周长与△BED的周长之比为（　　）

A、1：2

B、1：3

C、1：4

D、不能确定

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=15cm，AC=13cm，AD=12cm，求：△ABC的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

探究题：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，试问：
（1）DF与BC有何位置关系？请说明理由．
（2）FG与FE有何数量关系？请证明你的结论．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•本溪二模）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）当cosE=

4

5

，BF=6时，求⊙O的直径．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF．
求证：AD是△ABC的角平分线．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S_△ABC：S_△ACD=

1：2

1：2

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，D为BC边上一点，过点D作AC、AB的平行线分别交AB、AC于F、E．
（1）若△BFD的面积为4，△DEC的面积为9，求△ABC的面积．
（2）设△BDF与△DEC的面积分别为S₁，S₂，平行四边形AFDE的面积为S₃，求证：S₁+S₂≥S₃，并指出点D位于BC的何处时S₁+S₂=S₃成立？

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•长沙）如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE和△ABC的周长之比等于

1：2

1：2

．