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在三角形abc中，角abc与角acb的平分线交于点d，de垂直ab于点e，df垂直ac于点f。已知de=3cm，角abc=40度，答案解析
科目：czsx
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题型：
如图，在△ABC中，∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P．请你从下列三个条件中选择一个作为已知条件，求∠P的度数．
条件（1）∠ABC=40°，∠ACD=120°；
条件（2）∠ABC=40°，∠A=80°；
条件（3）若∠A=α°．
说明：若选择条件（1）完成解答可得5分；
若选择条件（2）完成解答可得8分；
若选择条件（1）完成解答可得10分；
解：我选择的条件是
（1）
（1）
．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
如图，在△ABC中，∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P．请你从下列三个条件中选择一个作为已知条件，求∠P的度数．
条件（1）∠ABC=40°，∠ACD=120°；
条件（2）∠ABC=40°，∠A=80°；
条件（3）若∠A=α°．
说明：若选择条件（1）完成解答可得5分；
若选择条件（2）完成解答可得8分；
若选择条件（1）完成解答可得10分；
解：我选择的条件是______．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，DE经过点O，且DE∥BC，AB=6，AC=4，BC=5，则△ADE的周长为
10
10
．
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科目：czsx
来源：数学教研室
题型：044
如图，DABC中，ÐB与ÐC的平分线交于点O。求证：ÐBOC=90°+
ÐA。
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科目：czsx
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题型：
在△ABC中．
（1）如图1，∠BAC和∠ACB的平分线交于点I，∠BAC=50°，∠ACB=70°，求∠AIC的度数；
（2）如图2，∠BAC外角平分线的反向延长线与∠ACB的角平分线交于点O，则∠O和∠B有什么数量关系？并说明你的理由．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于点E，直线AE交BC于D．
求证：AD⊥BC
证明：∵AB=AC （已知），∴∠ABC=∠ACB （
）
∵BE平分∠ABC （已知），CE平分∠ACB （已知），
∴∠EBD=
，∠ECD=
（ 角平分线的定义 ），
∴∠EBD=∠ECD （ 等量代换 ），
∴BE=CE （
），
在△ABE和△ACE中，
∵
| | AB=AC(已知) | | BE=CE(已证) | | AE=AE(公共边) |
| |
∴△ABE≌△ACE （
），
∴∠BAE=∠CAE （全等三角形对应角相等），
∵AB=AC （已知），
∴AD⊥BC （
）．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
如图，在等边三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E．
（1）指出图中所有的等腰三角形．
（2）求证：BD+CE=DE．
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科目：czsx
来源：不详
题型：填空题
已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于点E，直线AE交BC于D．
求证：AD⊥BC
证明：∵AB=AC （已知），∴∠ABC=∠ACB （______ ）
∵BE平分∠ABC （已知），CE平分∠ACB （已知），
∴∠EBD=
______，∠ECD=
______ （ 角平分线的定义 ），
∴∠EBD=∠ECD （ 等量代换 ），
∴BE=CE （______ ），
在△ABE和△ACE中，
∵
| | AB=AC(已知) | | BE=CE(已证) | | AE=AE(公共边) |
| |
∴△ABE≌△ACE （______），
∴∠BAE=∠CAE （全等三角形对应角相等），
∵AB=AC （已知），
∴AD⊥BC （______）．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=
5
5
．
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科目：czsx
来源：
题型：
26、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．
（1）请写出图中的一个等腰三角形，并说明理由；
（2）若AB=8，AC=6，求△AEF的周长．
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科目：czsx
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题型：
8、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（ ）
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠CBA的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，
（1）求∠ADB的度数；
（2）试说明四边形CEDF是什么形状的特殊四边形．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E、交AC于点F．
（1）图中有几个等腰三角形？分别是什么？
（2）用你已学过的推理格式写出推理过程．
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科目：czsx
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题型：
（1）已知：如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90°+
∠A；
（2）请直接写出①和②的结论，并选择其中的一个结论证明
①如图2，在△ABC中，BP，CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线，试探究∠BPC与∠A的关系．
②如图3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠BEC与∠A的关系．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，∠A=70°，则∠E=
125°
125°
．
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科目：czsx
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题型：
4、如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则图中等腰三角形的个数为（ ）
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科目：czsx
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题型：
如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有
①②③
①②③
．（填正确的序号）
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科目：czsx
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题型：
如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件求∠BIC的度数，
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BIC=
；
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BIC=
；
（3）若∠A=56°，则∠BIC=
；
（4）若∠BIC=100°，则∠A=
；
（5）通过以上计算，探索出您所发现规律：∠A与∠BIC之间的数量关系是
．
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科目：czsx
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题型：
（A类）
在这次抗震救灾募捐活动中，某班共捐款1400元．班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共800支，送给结对的灾区学校的同学，他们去了国商大厦，看到圆珠笔每支1.5元，钢笔（中性笔）每支2元．
（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去1400元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购买圆珠笔可9折优惠，购买钢笔可8折优惠，这样购买（1）中一样多的圆珠笔和钢笔后还可余下多少钱若用余下的钱先买了80支圆珠笔后，还能买多少支钢笔？
（B类）
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．则有∠BOC=
90°+∠A，请说明理由；
（2）如图2，在△ABC中，内角∠ABC的平分线和外角∠ACD的平分线交于点O．请直接写出∠BOC与∠BAC的关系，不必说明理由；
（3）如图3，AP、BP分别平分∠CAD、∠CBD．则有∠P=
(∠C+∠D)，请说明理由；
（4）如图4，AP、BP分别平分∠CAM、∠CBD．请直接写出∠P与∠C、∠D的关系，不必说明理由．
解：我选做的是
类题．
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已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于点E，直线AE交BC于D．
________，∠ECD=
