已线段ab=6cm，c为线段ab的中点，d为线段cb的中点，点e在线段ab上，且ac=3ce，计算de的长答案解析

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如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由．
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为

1.5

1.5

cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？

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如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=6cm，则线段PB的长度为

6

6

cm．

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如图，l₁∥l₂∥l₃，已知AB=6cm，BC=3cm，A₁B₁=4cm，则线段B₁C₁的长度为（　　）

A、6cm

B、4cm

C、3cm

D、2cm

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已知线段AB，延长AB到C，使BC=

1

4

AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长．

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如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过

 

后，点P与点Q第一次在△ABC的

 

边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D，
（1）判断直线BE与AD的位置关系是

平行

平行

；BE与AD之间的距离是线段

ED

ED

的长；
（2）若AD=6cm，BE=2cm．，求BE与AD之间的距离及AB的长．

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（A类12分）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．
（B类13分）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足为D，求△ABE的周长．
（C类14分）如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

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科目：czsx 来源：2011-2012学年四川省宜宾市长宁县梅硐职中初中中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目：czsx 来源：第4章《相似三角形》好题集（04）：4.1 比例线段（解析版） 题型：选择题

如图，l₁∥l₂∥l₃，已知AB=6cm，BC=3cm，A₁B₁=4cm，则线段B₁C₁的长度为（ ）

A．6cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm

科目：czsx 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（01）（解析版） 题型：选择题

（2002•嘉兴）如图，l₁∥l₂∥l₃，已知AB=6cm，BC=3cm，A₁B₁=4cm，则线段B₁C₁的长度为（ ）

A．6cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm

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科目：czsx 来源：第24章《相似形》好题集（04）：24.1 比例线段（解析版） 题型：选择题

如图，l₁∥l₂∥l₃，已知AB=6cm，BC=3cm，A₁B₁=4cm，则线段B₁C₁的长度为（ ）

A．6cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm