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已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直线m：y=kx+9，又f′（-1）=0． （1）求函数f（x答案解析
科目：gzsx
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d满足f（0）=f（x
1）=f（x
2）=0，且0＜x
1＜x
2．若f（x）在（x
2，+∞）上是增函数，则b的取值范围是
b＜0
b＜0
．
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科目：gzsx
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已知函数f（x）=ax
3+3x
2-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b=
．
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已知函数f（x）=ax
3+
x
2在x=-1处取得极大值，记g（x）=
．程序框图如图所示，若输出的结果S=
，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（ ）
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科目：gzsx
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已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），且f（x）在x=1和x=3处取得极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+t，是否存在实数t，使得曲线y=g（x）与x轴有两个交点，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=ax3+bx2在x=-1时取得极值，曲线y=f（x）在x=1处的切线的斜率为12；函数g（x）=f（x）+mx，x∈[1，+∞），函数g（x）的导函数g'（x）的最小值为0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求实数m的值；
（Ⅲ） 求证：g（x）≥-7．
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已知函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间及极值．
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已知函数f（x）=ax3+bx+1的图象经过点（1，-1），且在x=1处f（x）取得极值，
求（1）函数f（x）解析式；
（2）f（x）的单调递增区间．
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已知函数f（x）=ax3+bx+x，若f（2006）=10，则f（-2006）=（ ）
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（2013•天津一模）已知函数f（x）=ax
3+bx
2在点（2，f（2））处的切线方程为6x+3y-10=0，且对任意的x∈[0，+∞）f'（x）≤kln（x+1）恒成立．
（I）求a，b的值；
（Ⅱ）求实数k的最小值；
（Ⅲ）证明：
| n |
 |
| i=1 |
＜ln(n+1)+2(n∈N•)．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），图象关于原点对称，且当x=
时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式．
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已知函数f（x）=ax3+x2+1，x∈（0，1]．
（Ⅰ）若f（x）在（0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求f（x）在（0，1]上的最大值．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为-3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若过点A（2，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
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科目：gzsx
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+（b-a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．
（1）当
a=时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少有一个零点；
（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程
f(x)=-t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A，B两点的切线都垂直于直线AB．
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（2013•延庆县一模）已知函数f（x）=ax3+bx2-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x1，x2，则（ ）
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已知函数f（x）=ax3-3x2+（c+3）x+c+8 在x=-2 时有极值1
（1）极值1是极大值还是极小值，说明理由，并求出f（x） 的另一个极值；
（2）过点A（0，10）作函数f （x）图象的切线l，求直线l与函数g（x）=f（x）+x3-x 的图象围成的平面图形的面积．
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（2008•和平区三模）已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d，（x∈R）在任意一点（x
0，f（x））处的切线的斜率为k=（x
0-2）（x
0+1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若y=f（x）在-3≤x≤2上的最小值为
，求y=f（x）在R上的极大值．
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已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log23））=2，则f（lg（ log32））=（ ）
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2lnx，若f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[
，e]上的单调区间和最值；
（3）若存在实数m∈[-2，2]，函数g（x）=
x3lnx-x
3-（2m+n）x在（1，e）上为单调减函数，求实数n的取值范围．
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科目：gzsx
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2（x∈R）图象过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与x-3y=0垂直．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数
g(x)=mx3+f′(x)-3x在（2，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围．
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