如图，已知双曲线y= x 分之 k （k＜0）图像经过直角三角形OAB答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

（x＜0），经过OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k为（　　）

A、2

B、3

C、4

D、-2

科目：czsx 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第13期　总第169期 沪科版 题型：022

如图，已知双曲线y＝(k＞0，x＞0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝________．

科目：czsx 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）。

（1）求二次函数的解析式；
（2）画出二次函数的图像。

科目：czsx 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图像经过点A和点B

（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标。

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB和直角边AB上的点D、C，OA边在x轴上，若OD：DB=3：4，DE⊥OA，垂足为E，则
（1）OE：OA=

3：7

3：7

．
（2）△OAC的面积与△OCB的面积的比值是

9：40

9：40

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

(x＞0)）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

m

x

与直线y=kx+b交于第一象限点P（2，3），且直线穿过点A（0，2）
（1）求两个函数的解析式；
（2）若直线与x轴交于点B，求S_△BOP的值．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

x

k

（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k=

4

4

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

与直线y=-

1

2

x交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，若S_△ABC=2，则k=

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•湖北模拟）如图，已知双曲线y=

k

x

，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点P在第一象限．
（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为

6

6

，k′的值为

2

3

2

3

；点B的坐标为（

-3

-3

，

-2

-2

）；
（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上．试求出m的值．

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如图，已知双曲线y=

k

x

与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（　　）

A． 4 3

B．2

C． 8 3

D．4

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，DE⊥x轴于点E．若△OBC的面积为6，则k=

4

4

．

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（2013•福田区一模）如图，已知双曲线y=

k

x

(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k值是（　　）

A．3

B．2

C．4

D． 3 2

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如图，已知双曲线y=

3

x

与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为

25

3

25

3

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点P在第一象限．

（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为

 

，k′的值为

 

；点B的坐标为（

 

）；
（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上，试求出m的值；
（3）如图，在（2）小题的条件下：
①过原点O和点P作一条直线，交双曲线于另一点Q，试证明四边形APBQ是平行四边形；
②如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P，A，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M和点N的坐标．

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（2013•徐州模拟）如图，已知双曲线y=

k

x

（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=

1

3

CB，AF=

1

3

AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为（　　）

A．1

B． 1 2

C．2

D． 3 2

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

(x＞0)经过矩形OAPB边PB中点M，交PA于点N，且四边形ONPM的面积为

3

4

，则k的值为

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

k

x

（x＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，求k．