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如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形． （1）求证：四边形ADEF是平行的答案解析
科目：czsx
来源：
题型：
如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．
（1）求证：四边形ADEF是平行的四边形；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？说明理由．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．
（1）求证：四边形ADEF是平行的四边形；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？说明理由．
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科目：czsx
来源：山东省期末题
题型：证明题
如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．
（1）求证：四边形ADEF是平行的四边形；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？说明理由．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，已知△ABF、△EFD、△FCD都是等边三角形，B、F、D在一直线上，BF=DF，△ABF通过
平移
平移
运动与△EFD重合；△ABF通过
旋转
旋转
运动与△FCD重合；图中关于F点对称的两个三角形是
△ABF与△CDF
△ABF与△CDF
；关于直线BD对称的两个三角形是
△EFD与△CFD
△EFD与△CFD
．
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科目：czsx
来源：精编教材全解 数学 九年级上册 (配苏科版) 苏科版
题型：059
附加题：
如图，已知△DAB，△EAC，△FBC都是等边三角形，
(1)猜想四边形DECF形状，并说明你的理由．
(2)当△CAB满足什么条件时，四边形DECF是矩形？
(3)当△CAB满足什么条件时，四边形DECF是菱形？
(4)这样的四边形总存在吗？为什么？
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科目：czsx
来源：不详
题型：填空题
如图，已知△ABF、△EFD、△FCD都是等边三角形，B、F、D在一直线上，BF=DF，△ABF通过______运动与△EFD重合；△ABF通过______运动与△FCD重合；图中关于F点对称的两个三角形是______；关于直线BD对称的两个三角形是______．
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科目：czsx
来源：数学教研室
题型：044
如图，已知DABD、DBCE、DACF都是等边三角形，求证：DE∥AF。
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科目：czsx
来源：
题型：填空题
如图，已知△ABF、△EFD、△FCD都是等边三角形，B、F、D在一直线上，BF=DF，△ABF通过________运动与△EFD重合；△ABF通过________运动与△FCD重合；图中关于F点对称的两个三角形是________；关于直线BD对称的两个三角形是________．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知：如图，△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．
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科目：czsx
来源：
题型：047
已知：如图所示，△ABC中，AB=AC，△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形，试判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
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科目：czsx
来源：
题型：
26、如图，△ABD，△BCE和△ACF都是等边三角形，连DE和EF．
（1）试判断四边形DAFE的形状，并说明理由；
（2）当∠BAC多少度时，四边形DAFE是矩形；
（3）探究下列问题：（只填满足的条件，不证明）①当△ABC满足
AB=AC≠BC
条件时，四边形DAFE是菱形，②当△ABC满足
∠BAC=60°
条件时，以D、A、F、E为顶点的四边形不存在．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
如图，△ABD，△BCE和△ACF都是等边三角形，连DE和EF．
（1）试判断四边形DAFE的形状，并说明理由；
（2）当∠BAC多少度时，四边形DAFE是矩形；
（3）探究下列问题：（只填满足的条件，不证明）①当△ABC满足______条件时，四边形DAFE是菱形，②当△ABC满足______条件时，以D、A、F、E为顶点的四边形不存在．
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科目：czsx
来源：2011届北京市昌平区初三上学期期末考试数学卷
题型：填空题
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，已知点
，
，
，在
内依次作等边三角形，使其一边在
轴上，另一个顶点在
边上，作出的等边三角形分别是第1个
，第2个
，第3个
，…，则第1个等边三角形的边长等于 , 第
（
，且
为整数）个等边三角形的边长等于
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科目：czsx
来源：数学教研室
题型：044
如图，已知四边形ABCD为正方形，△BEC为等边三角形，求∠EAD的度数．
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科目：czsx
来源：
题型：044
如图，已知四边形ABCD为正方形，△BEC为等边三角形，求∠EAD是多少度？
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科目：czsx
来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练 数学 八年级下册 (人教版) 银版 人教版 银版
题型：044
如图，已知四边形ABCD为正方形，△BEC为等边三角形，求∠EAD的度数．
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科目：czsx
来源：数学教研室
题型：044
如图4，已知DABD、DBCE、DACF都是等边三角形，求证：ADEF是平行四边形．
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科目：czsx
来源：
题型：
（2012•朝阳区二模）如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形，M、N分别是CE、CF的中点．
（1）求证：△DMN是等边三角形；
（2）连接EF，Q是EF中点，CP⊥EF于点P．求证：DP=DQ．
同学们，如果你觉得解决本题有困难，可以阅读下面两位同学的解题思路作为参考：
小聪同学发现此题条件中有较多的中点，因此考虑构造三角形的中位线，添加出了一些辅助线；小慧同学想到要证明线段相等，可通过证明三角形全等，如何构造出相应的三角形呢？她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置，由此猜想到了所需构造的三角形的位置．
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，
，
，在
内依次作等边三角形，使其一边在
轴上，另一个顶点在
边上，作出的等边三角形分别是第1个
，第2个
，第3个
，…，则第1个等边三角形的边长等于 , 第
（
，且
，
，
，在
内依次作等边三角形，使其一边在
轴上，另一个顶点在
边上，作出的等边三角形分别是第1个
，第2个
，第3个
，…，则第1个等边三角形的边长等于 , 第
（
，且