科目：czsx 来源： 题型：

如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将纸片折叠，使AC落在斜边AB上，落点为E，折痕为AD．连接CE交AD于点F，若AF=2cm，则BD=

8

3

8

3

cm．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC折叠，使点B与点A重合，若S_△ABC=12cm²，则S_△AEF=

 

cm²．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°．将△ACB绕点A逆时针引旋转，使点A落在AB边上的点D，得到△DCE．
（1）点B的对应点是

E

E

，AC对应线段是

DC

DC

．
（2）判断△ACD的形状．
（3）求∠BCE的度数．

科目：czsx 来源： 题型：

（2009•南平）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点B′在AB上，A′B′交AC于F，则图中与△AB'F相似的三角形有（不再添加其它线段）（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•抚顺一模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图1，当A′B′∥AC时，设A′C与AB相交于点D．证明：△BCD是等边三角形；
（2）如图2，连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S_△ACA′和S_△BCB′．求：S_△ACA′与S_△BCB′的比；
（3）如图3，设AC中点为E，A′B′中点为P，BC=a，连接EP，求：角θ为多少度时，EP长度最大，并求出EP的最大值．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：南平 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点B′在AB上，A′B′交AC于F，则图中与△AB'F相似的三角形有（不再添加其它线段）（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源：福建省期末题 题型：填空题

如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将纸片折叠，使AC落在斜边AB上，落点为E，折痕为AD．连接CE交AD于点F，若AF=2cm，则BD=（    ）cm。

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，△ADF是等腰三角形旋转角α度数为（　　）

A．20°

B．40°

C．20°或40°

D．60°

科目：czsx 来源： 题型：

（2011•宁德）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为

40°或20°

40°或20°

，△ADF是等腰三角形．

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源：福建省中考真题 题型：填空题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为（    ），△ADF是等腰三角形。

科目：czsx 来源： 题型：

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB、AC交于点G、F．
（1）求证：GE=GF；
（2）若BD=1，求DF的长．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•南通）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=2+

3

；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=3+

3

；…按此规律继续旋转，直到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂等于（　　）

A．2011+671 3

B．2012+671 3

C．2013+671 3

D．2014+671 3

科目：czsx 来源： 题型：