如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC 于点Ｅ答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=

5

，DC=1，AC=

5

，那么AB的长度是（　　）

A、 27

B、27

C、3

D、25

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已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，BE=AC，∠ABD=∠BAD．
求证：DE=DC．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=8，AD=7，则图中阴影部分的面积为

14

14

．

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（2013•洛阳二模）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于点F，若BF=AC
（1）求∠BAD的度数．
（2）若BD=12，FD=9，求EC的长度．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=30°，∠C=45°，CD=1，则AB=

2

2

．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，以AE为直径画圆，经过点B、C，求证：
（1）∠BAE=∠CAD；
（2）试说明：以等腰三角形的一腰为直径的圆平分底边．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=AC=2AD=m，则△ABC面积是

3

4

m2

3

4

m2

．

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已知，如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，BE交AD于O．
（1）求证：△ADC∽△BEC；
（2）求证：△CDE∽△CAB；（3）若∠C=60°，求DE：AB的值．

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15、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=13，AC=8，则BD²-DC²=

105

．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C．请完成下面的说理过程．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=

 

=Rt∠（垂直的意义）
在△ABD和△ACD中：

BD=CD ∠ADB=∠ADC ()=()

∴△ABD≌△ACD（

 

）
∴∠B=∠C（

 

）

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，∠ABC=40°，∠C=60°．求∠AOB，∠DAC的度数．

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（2011•德阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=

3

5

，E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为

12

13

12

13

．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F．
（1）求证：△ADC∽△BEC；
（2）若S_△ABC=9，S_△DCE=1，求sin∠DAC的值．

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（2012•闸北区一模）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E是AB边的中点．△ABC的面积为126，BC=21，AC=20．求：
（1）sinC的值；
（2）cot∠ADE的值．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠B=2∠C，试说明：AB+BD=CD．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=3，CD=8
（1）若AB：AC=2：3，求AD的长；
（2）若∠CAD=2∠BAD，求AD的长．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则：
①AD是△ABC的边

BC

BC

上的高，也是

△ABD

△ABD

的边BD上的高，还是△ABE的边

BE

BE

上的高；
②AD既是

△AEC

△AEC

的边

EC

EC

上的中线，又是边

EC

EC

上的高，还是

∠EAC

∠EAC

的角平分线．

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（2012•恩施州）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为

 

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