（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两答案解析

.(20分) 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是．

（1）求双曲线C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

（天津卷理21文22）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

（本小题满分14分）

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

(20分) 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是．

（1）求双曲线C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

（本小题满分12分）. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是

  （1）求双曲线C的方程；

  （2）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

（本小题满分14分）

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

（天津卷理21文22）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

（08年天津卷）（本小题满分14分）

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是．

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是．

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（一3,0)，一条渐近线的方程是

（1）求双曲线C的方程；

（2）若以k（k≠0)为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M, N,且线段MN的

垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围。

已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是。

（1）求双曲线的方程；

（2）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围。

已知双曲线＞0,b＞0),的一个焦点是，离心率，

（1）求双曲线的方程

（2）若以为斜率的直线与双曲线交于两个不同的点，线 段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求实数的取值范围.

已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是

．

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）

甲题 ：

（1）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；

（2）已知实数，满足，求最小值．

乙题：

已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）。

（1）将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；

（2） 若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数的值。

（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）

甲题 ：

⑴ 若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；

⑵ 已知实数，满足，求最小值．

乙题：

已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）。

       ⑴ 将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；

       ⑵ 若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数的值。

（本小题满分16分）

已知双曲线C：的两个焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），点P在曲线C上。

（1）求双曲线C的方程；

（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同两点E，F，若△OEF的面积为，求直线的方程。

（本小题满分14分）

已知椭圆 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．

 已知、，椭圆C的方程为，、分别为椭圆C的两个焦点，设为椭圆C上一点，存在以为圆心的与外切、与内切

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点作斜率为的直线与椭圆C相交于A、B两点，与轴相交于点D，若

求的值；

（Ⅲ）已知真命题：“如果点T（）在椭圆上，那么过点T

的椭圆的切线方程为=1.”利用上述结论，解答下面问题：

已知点Q是直线上的动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM、QN，

M、N为切点，问直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由。