科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是异面直线，AC和A₁D的公垂线，则EF和BD₁的关系是（　　）

A．相交但不垂直

B．垂直

C．异面

D．平行

科目：gzsx 来源：数学教研室 题型：013

科目：gzsx 来源： 题型：013

科目：gzsx 来源：2005-2006学年浙江省温州市十校联合体高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是异面直线，AC和A₁D的公垂线，则EF和BD₁的关系是（ ）

A．相交但不垂直
B．垂直
C．异面
D．平行

科目：gzsx 来源：2011年新疆乌鲁木齐高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是异面直线，AC和A₁D的公垂线，则EF和BD₁的关系是（ ）

A．相交但不垂直
B．垂直
C．异面
D．平行

科目：gzsx 来源： 题型：单选题

科目：gzsx 来源： 题型：

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过顶点B、D、C₁作截面，则二面角B-DC₁-C的平面角的余弦值是

3

3

3

3

．

科目：gzsx 来源： 题型：

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是正方体ADD₁A₁和ABCD的中心，G是C₁C的中点，设GF、C₁F与AB所成的角分别为α、β，则α+β等于

π

2

π

2

．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
（1）BD₁⊥平面ACB₁
（2）平面A₁BD∥平面B₁CD₁
（3）平面AA₁C⊥平面B₁D₁DB．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD=1：2，AC∩BD=O，求证：平面AGO∥平面D₁EF．

科目：gzsx 来源： 题型：

2、如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E为棱CC₁上的点，则B₁D₁与AE所成的角（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，E，F，N分别为A₁B₁，B₁C₁，C₁D，D₁A₁的中点，求证：
（1）E，F，B，D，四点共面；
（2）面MAN∥面EFDB．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中异面直线AB₁和A₁C₁所成的角为（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．30°

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，在CC₁上求一点P，使面A₁B₁P⊥面C₁DE．

科目：gzsx 来源： 题型：

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科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示.在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,下列各式中运算的结果为向量的共有(　　)

①

②

③

④

A.1个                          B.2个                          C.3个                          D.4个