科目：czsx 来源：2013年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，抛物线y=x²+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为    ．

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源：2011年辽宁省阜新市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+x-与x轴相交于A、B两点，顶点为P．
（1）求点A、B的坐标；
（2）在抛物线是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

已知如图：抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•红河州）如图，抛物线y=-x²+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E．
（1）求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；
（2）求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标；
（3）是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：2011年云南省丽江市中考数学样卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y=x+b相交于点B，点C，直线y=x+b与y轴交于点E．
（1）写出直线BC的解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（31）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y=x+b相交于点B，点C，直线y=x+b与y轴交于点E．
（1）写出直线BC的解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

科目：czsx 来源：2011年云南省楚雄州中考数学样卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y=x+b相交于点B，点C，直线y=x+b与y轴交于点E．
（1）写出直线BC的解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

科目：czsx 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（10）（解析版） 题型：解答题

（2010•安顺）如图，抛物线y=x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y=x+b相交于点B，点C，直线y=x+b与y轴交于点E．
（1）写出直线BC的解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

科目：czsx 来源：2010-2011学年江苏省无锡市江阴市长泾片九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y=x+b相交于点B，点C，直线y=x+b与y轴交于点E．
（1）写出直线BC的解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

科目：czsx 来源：2010年浙江省初中毕业生学业模拟考试（嘉兴卷）（解析版） 题型：解答题

（2010•安顺）如图，抛物线y=x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y=x+b相交于点B，点C，直线y=x+b与y轴交于点E．
（1）写出直线BC的解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（30）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y=x+b相交于点B，点C，直线y=x+b与y轴交于点E．
（1）写出直线BC的解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》常考题集（21）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y=x+b相交于点B，点C，直线y=x+b与y轴交于点E．
（1）写出直线BC的解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

科目：czsx 来源：2013年浙江省金华市婺城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，抛物线y=x²-2x+与y轴交于点C，与x轴交于点A、B（B点在A点的右侧）．若点P是抛物线对称轴上的一动点，则△OCP的面积为    ；若点P（1，a）是抛物线对称轴上的一动点，且满足△PBC的面积为2，则a的值为    ．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：模拟题 题型：解答题

已知：如图，抛物线y= -x²+3与x轴交于点A，点B，与直线y= -x+b 相交于点B，点C，直线y= -x+b与y轴交于点E。

（1）写出直线BC的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A 向B运动（不与A、B重合），同时，点N在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

科目：czsx 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

（2010•泰州）如图，抛物线y=-x²+c与x轴交于点A、B，且经过点D（-）
（1）求c；
（2）若点C为抛物线上一点，且直线AC把四边形ABCD分成面积相等的两部分，试说明AC平分BD，且求出直线AC的解析式；
（3）x轴上方的抛物线y=-x²+c上是否存在两点P、Q，满足Rt△AQP全等于Rt△ABP？若存在，求出P、Q两点；若不存在，请说明理由．