如图，△ABC中，∠BAC=90答案解析

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7、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，直线MN经过A点，BD⊥MN，CE⊥MN，D、E为垂足，则得不到的结论是（　　）

A、BD=AE

B、∠CBA=∠ACB

C、BD=DE-CE

D、BD+CE=BC

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如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．

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如图，△ABC中，∠BAC=90゜，AC=2AB，D为AC的中点，E为△ABC外一点，且EA=ED，EA⊥ED，试猜想线段BE和CE的数量关系和位置关系，并证明．

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17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
求证：四边形AMNE是菱形．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=4，则CD的长是（　　）

A．1

B．4

C．3

D．2

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（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：

DP

BQ

=

PE

QC

；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN²=DM•EN．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，△ABC，△ABD，△ACD的外接圆半径分别为R，R₁，R₂，那么有（　　）

A、R=R1+R2

B、R= R1+R2 2

C、R2=R1R2

D、R2=R12+R22

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线和BC相交于点D，和∠BAC的平分线AE相交于点E，AE和BC相交于点F．求证：DE=

1

2

BC．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点E，连接EF．
（1）求证：①AE=AG；②四边形AEFG为菱形．
（2）若AD=8，BD=6，求AE的长．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=

4 5

5

，BC=2

5

，则△ABC的周长为

 

．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是

24

24

cm²．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=2

3

，△ACD是等边三角形．
（1）求∠ABC的度数．
（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．
（3）求BD的长度．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：
（1）Rt△BEF≌Rt△BEC；
（2）BD=2CE．

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23、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且∠ADE=45度．
（1）求证：△ABD∽△DCE．
（2）当D在什么位置时，△ABD≌△DCE．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC内一点，AP=3，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，那么PP′的长是（　　）

A、3 2

B、2 3

C、3

D、不能确定

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则cos∠BAD=

5

3

5

3

．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°．M为BC的中点，DM⊥BC交CA的延长线于D，交AB于E．求证：AM²=MD•ME．

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10、如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，D是BC的中点，将△ABD沿AD折叠，点B落在B′处，那么：①AC⊥B′D；②AC平分B′D；③AB∥B′D；④AD=CD，其中正确结论的序号数是

①②③④

．

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3、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P、Q是BC上两点，且满足BP²+CQ²=PQ²，则∠PAQ的度数是

45

°．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D为边BC的中点．如果∠B=70°，那么∠ADB=

40

40

°．