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    精英家教网 > 试题搜索列表 >等差数列前p项的和为q，前q项的和为p，

    等差数列前p项的和为q，前q项的和为p，答案解析

    科目：gzsx 来源：2011-2012学年江苏省盐城市高三上学期期中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{xn}的首项x1=3，通项(n∈N+，p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.

     (Ⅰ)求p、q的值；    (Ⅱ){xn}前n项和为Sn，计算S10的值.

     

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    科目：gzsx 来源：2014届吉林省高二上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知等差数列｛an,｝的前n项和为sn，且S2=10,S5=55,则过点P(n, )，Q(n+2, )(n∈N+*)的直线的斜率为（　　　）

    A．4        B．3       C．2         D．1

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差为d,前n项和为Sn，有如下性质：

    （1）通项an=am+(n-m)d.

    (2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N+,则am+an=ap+aq.

    (3)若m+n=2p,m、n、p∈N+，则am+an=2ap.

    (4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成等差数列.

    类比得出等比数列的性质.

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差为d,前n项和为Sn，有如下性质：

    （1）通项an=am+(n-m)d.

    (2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N+,则am+an=ap+aq.

    (3)若m+n=2p,m、n、p∈N+，则am+an=2ap.

    (4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成等差数列.

    类比得出等比数列的性质.

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知等差数列｛an,｝的前n项和为sn，且S2=10,S5=55,则过点P(n,)，Q(n+2,)(n∈N+*)的直线的斜率为

    A、4        B、3       C、2         D、1

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    等差数列前p项的和为q，前q项的和为p，则前p＋q项的和为（     ）

    （A）p＋q      (B) p－q          (C) －p＋q       (D) －p－q

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    科目：gzsx 来源：江西省白鹭洲中学09-10学年高一下学期期中考试 题型：选择题

     已知等差数列{a­n}的前n项和为S­n，且S2=10，S5=55，则过点P（n，），

    Q（n+2，）（n∈N*）的直线的斜率为    （     ）

        A．－ B．   C．－4  D．4

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比q＞1，前n项和为Sn，S3=7，a1+3，3a2，a3+4成等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，其中n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）设A={a1，a2，…，a10}，B={b1，b2，…，b40}，C=A∪B，求集合C中所有元素之和．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）己知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且S1，S3，S2成等差数列．
    （I）求公比q；
    （Ⅱ）若a1=-
    12
    ，Tn=a2a4…a2n    ，，问数列{Tn}是否存在最大项？若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f （x）=（x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q的等比数列（q∈R，q≠1，q≠0）．若a1=f（d-1），a3=f （d+1），b1=f （q-1），b3=f （q+1），
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn，
    ①求证：对任意的n≥2，（n∈N*）时  
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ＜1
    ②设数列{cn}对任意的自然数n均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +
    c3
    b3
    +…+
    cn
    bn
    =Sn+1    成立，求c1+c2+c3+…+cn的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    有p个等差数列，首项分别为1，2，3，…，p，而他们的公差分别为2，4，6，8，…，2p，设每个数列前n项和为A1，A2，A3，…，Ap，则A1+A2+A3+…+Ap=
    (n+1)n3
    2
    (n+1)n3
    2
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{bn}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x2，且a1=f（d-1），a5=f（2d-1），b1=f（q-2），b3=f（q）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，都有
    c1
    b1
    +
    c2
    2b2
    +…+
    cn
    nbn
    =an+1    成立，求Sn．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•陕西）设Sn表示数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ） 若{an}为等差数列，推导Sn的计算公式；
    （Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且对所有正整数n，有Sn=
    1-qn1-q
    ．判断{an}是否为等比数列，并证明你的结论．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列，求{an}的公比q．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，S2，S3成等差数列，则{an}的公比q等于（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、2

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比q=2，且2a4，a6，48成等差数列，则{an}的前8项和为（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，则下列说法错误的是
    ②③④
    ②③④
    ．
    ①若{an}是等差数列，则{3an+1-2an}是等差数列；
    ②若{an}是等差数列，则{|an|}是等差数列；
    ③若{an}是公比为q的等比数列，则{an+1-an}也是等比数列且公比为q；
    ④若{an}是公比为q的等比数列，则Sk，S2k-Sk，S3k-S2k（k为常数且k∈N）也是等比数列且公比为qk．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列．则q3的值是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、-
    1
    2
    D、-
    1
    2
    或
    1
    2

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    科目：gzsx 来源：2010-2011年黑龙江省高一下学期期中考试文科数学 题型：解答题

    (12分)

    等比数列{}的前n项和为，已知成等差数列．

    (1)求{}的公比q；

    (2)若＝3，求.

     

     

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    科目：gzsx 来源：2009-2010学年江苏省南通中学高二（下）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{bn}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x2，且a1=f（d-1），a5=f（2d-1），b1=f（q-2），b3=f（q）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，都有成立，求Sn．

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