如图，在三角形ABC中答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B．以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：因为∠1+∠2=180°（

 

）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （

 

）
所以AB∥DF

 

所以∠3=∠5

 

又因为∠3=∠B

 

所以∠5=∠B（

 

）
所以DE∥BC（

 

所以∠ADE=∠ACB

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．
求证：点P必在∠A的平分线上．

科目：czsx 来源： 题型：

38、如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（　　）
（1）AD是三角形ABE的角平分线；
（2）BE是三角形ABD边AD上的中线；
（3）CH为三角形ACD边AD上的高．

A、1个

B、2个

C、3个

D、0个

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，以AB为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若AE=12，cosC=

2

3

，求OD的长．

科目：czsx 来源： 题型：

29、如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：因为∠1+∠2=180°（

已知

）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （

等量代换

）
所以AB∥DF （

内错角相等，两直线平行

）
所以∠3=∠5 （

两直线平行，内错角相等

）
又因为∠3=∠B （

已知

）
所以∠5=∠B（

等量代换

）
所以DE∥BC（

同位角相等，两直线平行

）
所以∠ADE=∠ACB （

两直线平行，同位角相等

）

科目：czsx 来源： 题型：

45、附加题：如图：在三角形ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于点D，线段AB、BC、CD的大小顺序如何，并说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，∠ADE=60°，∠AED=40°，∠B=60°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）求∠C的度数．

科目：czsx 来源： 题型：

25、按要求画图，并回答问题．
如图，①在三角形ABC中，画∠BAC的平分线，交BC于点D；
②过点D作DE∥AC交AB于点E；
③试说明∠EAD与∠EDA的大小关系，并说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

39、如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度数吗？

科目：czsx 来源： 题型：

18、如图，在三角形ABC中，AC=BC，若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，得到△CEF，连接AE．试猜想，AE与CF有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=80°，CE=CD，BF=BD，∠EDF=（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直AB于A，角BAC等于120度，AD=3厘米．
求：BC的长．

科目：czsx 来源： 题型：

20、如图，在三角形ABC中，BD平分∠ABC，∠1=∠3，求证：∠ADE=∠C．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：
（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．
（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？
（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点．若AB=10，BC=12，则BD=

6

6

，DE=

5

5

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，∠A=35°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数和为

290

290

°．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，∠A：∠C：∠B=1：2：3
（1）求∠C的度数；
（2）若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数；
（3）若BC=6，AB=8，AC=10，求AC上的高BD．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，BC=12，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BE=8，则三角形BCE的周长为多少？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC上任意一点，分别做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF=

 

cm．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠2=

1

2

∠3，∠B=30°，求∠3的度数．