科目：gzsx 来源： 题型：
[2012·全国卷] 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为________．
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2012·全国卷] 已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，CC1＝2
，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为( )
A．2 B.
C. D．1
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[2012·全国卷] 如图1－1，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2，PA＝2，E是PC上的一点，PE＝2EC.
(1)证明：PC⊥平面BED；
(2)设二面角A－PB－C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．
图1－1
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[2012·全国卷] 如图1－1，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2
，PA＝2，E是PC上的一点，PE＝2EC.
(1)证明：PC⊥平面BED；
(2)设二面角A－PB－C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．
图1－1
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[2012·全国卷] 如图1－1，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2
，PA＝2，E是PC上的一点，PE＝2EC.
(1)证明：PC⊥平面BED；
(2)设二面角A－PB－C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．
图1－1
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(2012·全国高考数学文科试题安徽卷)设集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B是函数y＝lg(x－1)的定义域；则A∩B＝( )
A．(1,2) B．[1,2]
C．[1,2) D．(1,2]
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[2012·课标全国卷] 如图1－2，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )
图1－3
A．6 B．9 C．12 D．18
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[2012·课标全国卷] 如图1－4，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝
AA1，D是棱AA1的中点．
(1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；
(2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．
图1－4
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[2012·课标全国卷] 如图1－4，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝
AA1，D是棱AA1的中点．
(1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；
(2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．
图1－4
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【2012高考真题全国卷理21】（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）
已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+(
)2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离.
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(2012年高考新课标全国卷理科20)（本小题满分12分）
设抛物线
的焦点为
，准线为
，
，已知以为圆心，
为半径的圆交于
两点；
（1）若
，
的面积为
；求
的值及圆的方程；
（2）若
三点在同一直线
上，直线
与平行，且与
只有一个公共点，
求坐标原点到
距离的比值.
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(2012年高考全国卷理科21)（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）
已知抛物线
与圆
有一个公共点
，且在处两曲线的切线为同一直线。
（1）求
；
（2）设、是异于且与及
都相切的两条直线，、的交点为
，求到的距离。
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π B．4
π
}，B＝{1，m} ,A
B＝A, 则m=
B 0或3 C 1或
，则该椭圆的方程为
B．
C．
D．
为双曲线
的左右焦点，点
在
，则
B．
C．
D．
n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中
的系数为________．
是椭圆
的左、右焦点，
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则
的离心率为（ ）
