如图，在三角形ABC中，角B=角C，角BAD=40度，且角ADF=角CDE的度数答案解析

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科目：czsx 来源：浙江省月考题 题型：填空题

如图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=（      ）。

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如图，在三角形ABC中，AB=AC=13，AD、BE是高，AD=12．
（1）求BC的长
（2）求DE的长
（3）求BE的长．

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在小学学习中，我们已经知道三角形的三个角之和等于180°，如图，在三角形ABC中，∠C=70°，∠B=38°，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于D．
（1）求∠DAE的度数；
（2）判定AD是∠EAC的平分线吗？说明理由．
（3）若∠C=α°，∠B=β°，求∠DAE的度数．（∠C＞∠B）

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如图，在三角形ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点P，过点P作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD=5，CE=4，则DE的长为

9

9

．

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如图，在三角形ABC中，∠C=90度，DE⊥AB，若DE=3，BC=5，AE=4，求AC的长．

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29、如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：因为∠1+∠2=180°（

已知

）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （

等量代换

）
所以AB∥DF （

内错角相等，两直线平行

）
所以∠3=∠5 （

两直线平行，内错角相等

）
又因为∠3=∠B （

已知

）
所以∠5=∠B（

等量代换

）
所以DE∥BC（

同位角相等，两直线平行

）
所以∠ADE=∠ACB （

两直线平行，同位角相等

）

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如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米，点P从A沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如P与Q同时出发，且当一点移动到端点并停止时，另一点也同时停下，
（1）问几秒后三角形PBQ的面积为8平方厘米？
（2）经过几秒后三角形PBQ与三角形ABC相似？

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如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：
（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．
（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？
（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．

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如图，在三角形ABC中，∠A=35°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数和为

290

290

°．

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38、如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（　　）
（1）AD是三角形ABE的角平分线；
（2）BE是三角形ABD边AD上的中线；
（3）CH为三角形ACD边AD上的高．

A、1个

B、2个

C、3个

D、0个

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如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，D为BC上任意一点．
（1）操作：按下列要求画出图形．
①过点D画线段AB的垂线，垂足为E；
②过点E画直线EF∥BC，交AD于点F．
（2）探究：∠DEF与∠C是否相等，若相等，请说明理由．

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25、按要求画图，并回答问题．
如图，①在三角形ABC中，画∠BAC的平分线，交BC于点D；
②过点D作DE∥AC交AB于点E；
③试说明∠EAD与∠EDA的大小关系，并说明理由．

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如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直AB于A，角BAC等于120度，AD=3厘米．
求：BC的长．

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25、如图，在三角形ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于E点，若∠DCE=60°，求∠BCE的度数．

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如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=

16或9

16或9

．

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如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点．若AB=10，BC=12，则BD=

6

6

，DE=

5

5

．

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如图，在三角形ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，∠ADE=60°，∠AED=40°，∠B=60°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）求∠C的度数．