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    精英家教网 > 试题搜索列表 >如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•杨浦区一模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分别是BC、AP的中点，
    （1）求三棱锥P-ABC的体积；
    （2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
    （Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；
    （Ⅱ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
    （1）证明：AD⊥平面PBC；
    （2）求三棱锥D-ABC的体积．

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    科目：gzsx 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分别是BC、AP的中点，
    （1）求三棱锥P-ABC的体积；
    （2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．

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    科目：gzsx 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分别是BC、AP的中点，
    （1）求三棱锥P-ABC的体积；
    （2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年陕西省西安市华清中学高三（下）自主命题数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
    （1）证明：AD⊥平面PBC；
    （2）求三棱锥D-ABC的体积．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

     （08年扬州中学） 如图，在四棱锥P―ABC中，PA⊥底面ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分别为PC、CD的中点

        ⑴证明：CD⊥平面BEF；

    ⑵设PA=k・AB，且AD与PC所成的角为60°，求k的值．

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2
    		2
    ，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
    （Ⅲ）求四棱锥P-ACDE的体积．

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    科目：gzsx 来源：2011年新疆乌鲁木齐市高二上学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；

    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；

    （Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；

    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；

    （Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；

    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；

    （Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．

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    科目：gzsx 来源：2010-2011年四川省成都市玉林中学高二下学期3月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

    （I）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （II）求四棱锥P—ACDE的体积．

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年山东省高三第四次（4月）周测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=，AB=2，BC=2AE=4，是等腰三角形．

    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；

    （Ⅱ）求四棱锥P—ACDE的体积．

     

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    科目：gzsx 来源：2010-2011年四川省成都市高二下学期3月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

    （I）求证：平面PCD⊥平面PAC；

    （II）求四棱锥P—ACDE的体积．

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；

    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；

    （Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．

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    科目：gzsx 来源：2010年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
    （Ⅲ）求四棱锥P-ACDE的体积．

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    科目：gzsx 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
    （Ⅲ）求四棱锥P-ACDE的体积．

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    科目：gzsx 来源：2010年高考数学试卷精编：9.3 空间角与距离（解析版） 题型：解答题

    如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
    （Ⅲ）求四棱锥P-ACDE的体积．

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年湖北省荆州、黄冈、宜昌、襄阳、孝感、十堰、恩施高三（下）4月联考数学试卷B（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
    （Ⅲ）求四棱锥P-ACDE的体积．

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    科目：gzsx 来源：2013年高考数学备考复习卷B5：点、直线、平面之间的位置关系（解析版） 题型：解答题

    如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
    （Ⅲ）求四棱锥P-ACDE的体积．

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