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    在梯形ABCD中ab∥cdab=2cd吗，n分别为cd，bc的中点若ab=λ Am +u An 则λ +u=答案解析

    科目：gzsx 来源：2010年辽宁省高二下学期第一次月考数学（理） 题型：选择题

    如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=。若

    EF到CD与AB的距离之比为,则可推算出:,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形ABCD中,延长梯形的两腰AD和BC交于O点,设,的面积分别为,EF//AB,且EF到CD与AB的距离之比为,则的面积与的关系是(   )

    Ａ．                   Ｂ．

    Ｃ．               Ｄ．

     

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    科目：gzsx 来源：2010年辽宁省高二下学期第一次月考数学（文） 题型：选择题

    如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=。若

    EF到CD与AB的距离之比为,则可推算出:,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形ABCD中,延长梯形的两腰AD和BC交于O点,设,的面积分别为,EF//AB,且EF到CD与AB的距离之比为,则的面积与的关系是(   )

    A   B

    CD

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线相交于O,△AOB与△COD的面积分别为p2和q2,则梯形ABCD的面积是___________.

    图1-21

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高一下学期期末联考数学 题型：解答题

    （12分）在梯形ABCD中AB∥CD,AD=DC=CB=，,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形，AE=.
    (1)求证：BC⊥平面ACFE;
    (2)求EC与平面BEF所成角的正弦值.

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    科目：gzsx 来源：2013届湖北省高一下学期期末联考数学 题型：解答题

    （12分）在梯形ABCD中AB∥CD,AD=DC=CB=，,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形，AE=.

    (1)求证：BC⊥平面ACFE;

    (2)求EC与平面BEF所成角的正弦值.

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （08年黄冈中学一模文）  (12分) 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD，AD=DC=CB=a , ∠ABC=60°.平面ACEF⊥平面ABCD,且四边形ACEF是矩形,AF=a.

    （I）求证：AC⊥BE；

    （II）求二面角B－EF－D的余弦值.

     

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    科目：gzsx 来源：2012年北师大版高中数学必修5 2.1正余弦定理练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝，∠BAD＝，求梯形的高.

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如图10,在梯形ABCD中,AB∥CD,AE∶ED=BF∶FC=AB∶DC,O是AC与BD的交点,

    求证:.

    图10

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a,点M在线段EF上.

    (1)求证:BC⊥平面ACFE;

    (2)当EM为何值时,AM∥平面BDF?证明你的结论.

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a,点M在线段EF上.

    (1)求证:BC⊥平面ACFE;

    (2)求二面角B-EF-D所成平面角的余弦值.

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如图1-2-7所示,在梯形ABCD中,AB=10,CD=6,AD=BC=4,动点P从B点开始沿着折线BC、CD、DA前进至A,若P点运动的路程为x,△PAB的面积为y.

                    图1-2-7

    (1)写出y=f(x)的解析式,并求出函数的定义域;

    (2)画出函数的图象并求出函数的值域.

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=2，M，N分别为PA，BC的中点．
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
    （Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．

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    科目：gzsx 来源：浙江省期中题 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=2，M，N分别为PA，BC的中点，
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
    （Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值。

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    科目：gzsx 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：047

    如下图，在四边形ABCD中，已知E、F分别为AB、CD的中点，求证：EF＝(AD＋BC)．

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    科目：gzsx 来源：山东省期末题 题型：解答题

    下图分别为三棱锥S-ABC的直观图与三视图，在直观图中SA=SC，M，N分别为AB，SB的中点．
    (Ⅰ)求证：AC⊥SB；
    (Ⅱ)求二面角M-NC-B的余弦值。

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD且PA=1，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
    （I）求证：AB∥平面MNQ；
    （Ⅱ）求证：平面PMN⊥平面PAD；
    （Ⅲ）求二面角P-MN-Q的余弦值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD（如图）底面是边长为2的正方形．PA⊥平面ABCD，PA=2，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
    （Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求二面角P-MN-Q的余弦值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD（如图）底面是边长为2的正方形．PA⊥平面ABCD，PA=2，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
    （Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求二面角P-MN-Q的余弦值．

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    科目：gzsx 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷11（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD（如图）底面是边长为2的正方形．PA⊥平面ABCD，PA=2，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
    （Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求二面角P-MN-Q的余弦值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AD，BC的中点．
    （1）若设
    AB
    =
    e1
    ，
    AD
    =
    e2
    ，试以
    e1
    、
    e2
    为基底表示
    EF
    ，
    BC
    ，
    CD
    ，
    AC
    ．
    （2）若设
    EF
    =
    z1
    ，
    AC
    =
    z2
    ，试以
    z1
    ，
    z2
    为基底表示
    AB
    ，
    BC
    ，
    CD
    ，
    AD
    ．

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