科目：gzsx 来源： 题型：

为了测试某种金属的热膨胀性能，将这种金属的一根细棒加热，从100℃开始第一次量细棒的长度，以后每升高40℃量一次，把依次量得的数据所成的数列{l_n}用图象表示如图所示．若该金属在20℃～500℃之间，热膨胀性能与温度成一次函数关系，试根据图象回答下列问题：
（Ⅰ）第3次量得金属棒的长度是多少米？此时金属棒的温度是多少？
（Ⅱ）求通项公式l_n；
（Ⅲ）求金属棒的长度l_n（单位：m）关于温度t（单位：℃）的函数关系式；
（Ⅳ）在30℃的条件下，如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上，这个平面的最高温度可达到500℃，问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙？

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

科目：gzsx 来源： 题型：047

科目：gzsx 来源：数学教研室 题型：047

科目：gzsx 来源：设计必修二数学苏教版 苏教版 题型：047

如图所示，两个不全等的△ABC与△A₁B₁C₁分别在两个互相平行的平面内，它们的边两两对应平行．求证：多面体A₁B₁C₁－ABC为棱台．

科目：gzsx 来源： 题型：

某交易市场的土豆在30天内每吨的交易价P（千元）与时间t（天）（0≤t≤30），组成有序数对（t，p），点（t，p）落在如图所示的两条线段上，该市场土豆在30天内的日交易量 Q（吨）与时间t（天）的部分数据如下表所示

第t天	4	10	16	22
Q（吨）	36	30	24	18

（1）根据提供的图象，写出每吨的交易价格P（千元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易Q（吨）与时间t（天）的一次函数解析式；
（3）用y表示日交易额（千元），写出y关于t的函数解析式，问这30天中第几天交易额最大，最大值多少？

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，两射线OA与OB交于O，下列向量若以O为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的是

②

②

．
①2

OA

-

OB

；
②

3

4

OA

+

1

3

OB

；
③

1

2

OA

+

1

3

OB

；
④

3

4

OA

+

1

5

OB

；
⑤

3

4

OA

-

1

5

OB

．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，

AB

=

a

，

AD

=

b

，

AA′

=

c

，P是CA′的中点，M是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q在CA′上，且CQ：QA′=4：1，用基底{

a

，

b

，

c

}表示以下向量：（1）

AP

；（2）

AM

；（3）

AN

；（4）

AQ

．

科目：gzsx 来源： 题型：

函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，两函数的图象在第一象限只有两个交点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂
（1）请指出示意图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数；
（2）比较f（6）、g（6）、f（10）、g（10）的大小，并按从小到大的顺序排列；
（3）设函数h（x）=f（x）-g（x），则函数h（x）的两个零点为x₁，x₂，如果x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，其中a，b为整数，指出a，b的值，并说明理由．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为AC的中点．
（1）化简：

A1O

-

1

2

AB

-

1

2

AD

；
（2）设E是棱DD₁上的点，且

DE

=

2

3

DD1

，若

EO

=x

AB

+y

AD

+z

AA1

，试求实数x，y，z的值．

科目：gzsx 来源： 题型：

同时转动如图所示的两个转盘，转盘停止后，记转盘甲得到的数为m，转盘乙得到的数为n，构成实数对（m，n）
（Ⅰ）写出所有基本事件；
（Ⅱ）求所有数对（m，n）中，满足mn=4的事件A的概率；
（Ⅲ）求使方程x²-mx+n=0有解的概率．

科目：gzsx 来源： 题型：

一同学为研究函数f（x）=

1+x2

+

1+(1-x)2

（0≤x≤1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC点P是边BC上的一动点，设CP=x，则AP+PF=f（x），则推知函数g（x）=5f（x）-11的零点的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

科目：gzsx 来源： 题型：

同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy=4的概率为

 

；

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，在平行四边形ABCD中，

AB

•

BD

=0，且2

AB2

+

BD2

=1，沿BD折在直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的体积是（　　）

A、 π 27

B、 π 12

C、 π 8

D、 π 6

科目：gzsx 来源： 题型：

同时转动如图所示的两个转盘，记转盘（甲）得到的数为x，转盘（乙）得到的数为y，则事件x+y=6的概率为（　　）

A． 3 4

B． 5 16

C． 3 8

D． 3 16

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N是BD上一点，BN=

1

3

BD，求证：M，N，C三点共线．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，两个非共线向量

OA

，

OB

的夹角为θ，M、N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且

OC

=x

OA

+y

OB

（x，y∈R），则x²+y²的最小值为（　　）

A． 2 4

B． 1 8

C． 2 2

D． 1 2

科目：gzsx 来源： 题型：

某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N^*）．
（1）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
（2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）

科目：gzsx 来源： 题型：

（2013•宝山区二模）某同学为了研究函数f(x)=

1+x2

+

1+(1-x)2

 (0≤x≤1)的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则f（x）=AP+PF．那么，可推知方程f(x)=

22

2

解的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

科目：gzsx 来源： 题型：

同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy=4的概率为（　　）

A、 1 16

B、 2 16

C、 3 16

D、 1 4