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    当E时棱CC1的中点时答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知三棱柱A1B1C1-ABC中，三个侧面均为矩形，底面ABC为等腰直角三角形，C1C=CA=CB=2，点D为棱CC1的中点，点E在棱B1C1上运动．
    （I）求证A1C⊥AE；
    （II）当点E到达某一位置时，恰使二面角E-A1D-B的平面角的余弦值为
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    ，求
    C1E
    C1B1
    ；
    （III）在（II）的条件下，在平面ABC上确定点F，使得EF⊥平面A1DB？并求出EF的长度．

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    科目：gzsx 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知三棱柱A1B1C1-ABC中，三个侧面均为矩形，底面ABC为等腰直角三角形，C1C=CA=CB=2，点D为棱CC1的中点，点E在棱B1C1上运动．
    （I）求证A1C⊥AE；
    （II）当点E到达某一位置时，恰使二面角E-A1D-B的平面角的余弦值为，求；
    （III）在（II）的条件下，在平面ABC上确定点F，使得EF⊥平面A1DB？并求出EF的长度．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=
    		2
    ，CC1=
    		2
    ，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E为棱AB的中点，F为CC1上的动点．
    （Ⅰ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF∥平面A1BC1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （Ⅱ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF⊥BB1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （ III）当F为CC1的中点时，若AC≤CC1，且EF与平面ACC1A1所成的角的正弦值为
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    ，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=，CC1=，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E为棱AB的中点，F为CC1上的动点．
    （Ⅰ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF∥平面A1BC1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （Ⅱ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF⊥BB1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
    （ III）当F为CC1的中点时，若AC≤CC1，且EF与平面ACC1A1所成的角的正弦值为，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的动点．
    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
    （2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的动点．
    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
    （2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的动点．
    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
    （2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源：2013年高考数学复习卷D（七）（解析版） 题型：解答题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的动点．
    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
    （2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源：月考题 题型：解答题

    已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的动点．
    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
    （2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1﹣BD﹣E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源：2008年高考数学模拟创新试题分类汇编(空间几何) 题型：044

    已知E为长方体AC1棱AB的中点，AB＝2，BC＝1，P为棱CC1上的一点(CC1≥1)，设PC＝x，锐角∠APE的正弦为y

    (1)将y表示成关于x的函数；

    (2)求出y的最大值，并指出此时点P的位置；

    (3)当y取得最大值时，求此时三棱锥P－ABC的体积

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    科目：gzsx 来源：2014届湖北省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图, 三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC, ∠ACB =" 90°," E是棱CC1上动点, F是AB中点, AC =" 1," BC =" 2," AA1 =" 4."

    (1) 当E是棱CC1中点时, 求证: CF∥平面AEB1;

    (2) 在棱CC1上是否存在点E, 使得二面角A—EB1—B

    的余弦值是, 若存在, 求CE的长, 若不存在,

    请说明理由.

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    如图, 三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC, ∠ACB =" 90°," E是棱CC1上动点, F是AB中点, AC =" 1," BC =" 2," AA1 =" 4."

    (1) 当E是棱CC1中点时, 求证: CF∥平面AEB1;
    (2) 在棱CC1上是否存在点E, 使得二面角A—EB1—B
    的余弦值是, 若存在, 求CE的长, 若不存在,
    请说明理由.

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，AA1⊥底面ABCD，
    AA1=3，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点
    （1）当AF∥平面BDE时，求CE的长；
    （2）当CE=1时，求二面角A1-BE-D的余弦值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=1，BC=2，AA1=4．
    （1）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
    （2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的余弦值是
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    ，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源：黑龙江省哈尔滨市第六中学2011届高三第一次模拟考试数学试题(理工类) 题型：044

    如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，AA1⊥底面ABCD，AA1＝3，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点

    (1)当AF∥平面BDE时，求CE的长；

    (2)当CE＝1时，求二面角A1―BE―D的余弦值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.

    （Ⅰ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
    （Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.

    （Ⅰ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
    （Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，AA1⊥底面ABCD，
    AA1=3，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点
    （1）当AF∥平面BDE时，求CE的长；
    （2）当CE=1时，求二面角A1-BE-D的余弦值．

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年湖北省武汉二中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=1，BC=2，AA1=4．
    （1）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
    （2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的余弦值是，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年河南省洛阳市偃师高中高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，AA1⊥底面ABCD，
    AA1=3，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点
    （1）当AF∥平面BDE时，求CE的长；
    （2）当CE=1时，求二面角A1-BE-D的余弦值．

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