科目：czsx 来源：2011-2012学年福建省永春县八年级上学期期末数学试卷（带解析） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2013届福建省永春县八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10.
（1）求矩形ABCD的周长；
（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.
①求DE的长；
②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长.
（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N,使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处, 求线段CT长度的最大值与最小值之和。
  

科目：czsx 来源： 题型：解答题

10．【问题情境】
张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样的一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
【变式探究】
如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF；
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
【结论运用】
如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
【迁移拓展】
图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2$\sqrt{13}$dm，AD=3dm，BD=$\sqrt{37}$dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

10．已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E．
（1）如图1，点G和点H分别是AD和AB′的中点，若点B′在边DC上．
①求GH的长；
②求证：△AGH≌△B′CE；
（2）如图2，若点F是AE的中点，连接B′F，B′F∥AD，交DC于I．
①求证：四边形BEB′F是菱形；
②求B′F的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

10．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G．
（1）如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是正方形；
（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F．
①求证：BF=AB+DF；
②若AD=$\sqrt{2}$AB，试探索线段DF与FC的数量关系．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
（1）求矩形ABCD的周长；
（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．
①求DE的长；
②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长．
（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，求线段CT长度的最大值与最小值之和．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上的一点，沿直线AE把△ADE折叠，点D恰好落在边BC上一点F处，则BF=

6

6

，DE=

5

5

．

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
（1）求矩形ABCD的周长；
（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．
①求DE的长；
②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长．
（3）M是AD上的动点，在DC上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，求线段CT长度的最大值与最小值之和．

科目：czsx 来源：福建省月考题 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上的一点，沿直线AE把△ADE折叠，点D恰好落在边BC上一点F处，则BF=(        )，DE=(        )．

科目：czsx 来源：2015-2016学年福建省泉州市泉港区八年级12月质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2015-2016学年福建省泉州市泉港区峰片区八年级上12月月考数学卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG．
（1）证明：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；
（3）试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，过F作FH⊥BC于H，交BE于G，连接CG．
（1）求证：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积．

科目：czsx 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南郴州卷）数学（解析版） 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题