如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L= 1 m．间距d = m，两金属板间电压U_MN= 1×10⁴ V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂，已知A、F、G处于同一直线上．B、C、H也处于同一直线上．AF两点距离为m。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m = 3×10^-10 kg，带电量q = +1×10^-4 C，初速度v₀ = 1×10⁵ m/s。

 (1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向

 (2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B₁

(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的条件。

如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L =" 1" m．间距d = m，两金属板间电压U_MN = 1×10⁴ V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂，已知A、F、G处于同一直线上．B、C、H也处于同一直线上．AF两点距离为m。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m = 3×10^-10 kg，带电量q = +1×10^-4 C，初速度v₀ = 1×10⁵ m/s。

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向
(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B₁
(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的条件。

如图所示，两块平行金属极板心MN水平放置，板长L=1 m，间距，两金属板间电压；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B_l，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为。现从平行金属极板MN左端沿中轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量，带电量，初速度。

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向

(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B_l

(3)若要便带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的条件 。

如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L = 1 m．间距d = m，两金属板间电压U_MN = 1×10⁴ V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂，已知A、F、G处于同一直线上．B、C、H也处于同一直线上．AF两点距离为m。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m = 3×10^-10 kg，带电量q = +1×10^-4 C，初速度v₀ = 1×10⁵ m/s。

 (1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向

 (2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B₁

(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的条件。

如图所示，两块平行金属极板心MN水平放置，板长L="1" m，间距，两金属板间电压；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B_l，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为。现从平行金属极板MN左端沿中轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量，带电量，初速度。

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向
(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B_l
(3)若要便带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的条件 。

如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=1 m，间距d= m，两金属板间电压U_MN=1×10⁴ V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为 m。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×10^-10 kg，带电量q=+1×10^-4 C，初速度v₀=1×10⁵ m/s。

（1） 求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向

（2） 若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B₁

（3） 若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的条件

如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=1m，间距，两金属板间电压；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区　 域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的勾强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量，带电量C，初速度。　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1）求（1）带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向

（2）若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B₁

（3）若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的　　　 条件　　　　

如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L＝1 m．间距d＝ m，两金属板间电压UMN＝1×104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2.已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上．AF两点的距离为 m．现从平行金属板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m＝3×10－10 kg，带电荷量q＝＋1×10－4 C，初速度v0＝1×105 m/s.

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向；

(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1；

(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件．

（本题12分）已知：如图1，点D是边长为2的等边△ABC边BC所在直线上的一动点，从点B向C方向运动，以AD为边向右侧作等边△ADE。

（1）连接CE,若点D在边BC上时，易知线段CE 、CD、AC三者之间的关系为CE+CD=AC; 如图2当点D在C的右侧时，试探索线段CE 、CD、AC三者之间的数量关系，并说明理由。

（2如图1，当点D从B运动到C时，①直接写出△CDE周长的最小值。②直接写出点E的运动路径长。

（3）若将题目中条件“等边△ADE”改为“满足∠ADE=60°与等边△ABC的外角平分线交于点E”,那么CE与BD还相等吗？如图3请作出判断并给出说明。

图1 图2 图3

如图，已知在8×8的网格中，每个小正方形的边长都是1，请按下列要求操作或解答：
（1）将图中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A′，画出平移后的△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积；
（2）利用网格找出格点（点A除外），使得以该点及点B、点C为顶点的三角形与三角形ABC面积相等，请画出所满足条件的格点（用字母A₁、A₂等表示）

如图①，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC

(1)以图①中的某个点为旋转中心，旋转△ABC和△DBC重合则旋转中心为________(写出所有满足条件的点)；

(2)如图②，已知是线段BC的中点，现沿着由B到的方向，将△DBC平移到的位置，连结，，得到四边形是什么特殊的四边形?说明你的理由．

(3)在四边形中有_________对全等三角形?请你选出其中一对进行证明．

在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在格点上）（8分）

（1）画出△ABC关于直线对称的△A₁B₁C₁；并写出点A₁、B₁、C₁的坐标。

（2）在直线上找一点D，使BD+CD最小，在图中描出满足条件的D点（保留

     作图痕迹），并写出点D的坐标

    （提示：直线是过点（﹣1，0）且垂直于轴的直线）