Question

在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）
（1）画出△ABC关于直线l：x=-1的对称三角形△A₁B₁C₁；并写出A₁、B₁、C₁的坐标．
（2）在直线x=-l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为

 

．
提示：直线x=-l是过点（-1，0）且垂直于x轴的直线．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,轴对称-最短路线问题

专题：

分析：（1）分别作出点A、B、C关于直线l：x=-1的对称的点，然后顺次连接，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）作出点B关于x=-1对称的点B₁，连接CB₁，与x=-1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标．

解答：解：（1）所作图形如图所示：
A₁（3，1），B₁（0，0），C₁（1，3）；

（2）作出点B关于x=-1对称的点B₁，
连接CB₁，与x=-1的交点即为点D，
此时BD+CD最小，
点D坐标为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

点评：本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接．