科目：czsx 来源： 题型：

如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证:AM=EF.

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且BE=BC，连接CE，将△CDE绕点C逆时针旋转90°，得到△CBF．连接EF，交BC于点G，H为EF的中点，连接CH，则下列说法：①△CDE≌△EBG；②BC平分∠HCF；③S_△BGF=S_△CGF；④FG=GH；⑤在不添加其他线段的条件下，图中有8个等腰三角形，其中正确的说法是（　　）

A．①②③

B．①④⑤

C．①②⑤

D．①②③⑤

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科目：czsx 来源： 题型：单选题

如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且BE=BC，连接CE，将△CDE绕点C逆时针旋转90°，得到△CBF．连接EF，交BC于点G，H为EF的中点，连接CH，则下列说法：①△CDE≌△EBG；②BC平分∠HCF；③S_△BGF=S_△CGF；④FG=GH；⑤在不添加其他线段的条件下，图中有8个等腰三角形，其中正确的说法是

A.
①②③
B.
①④⑤
C.
①②⑤
D.
①②③⑤

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，过E点作矩形EFCG，其中点F在BC上，点G在DC上．
（1）求∠DBC的度数；
（2）试说明EG=DG，EF=BF；
（3）若正方形的面积为25cm²，求矩形EFCG的周长．

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科目：czsx 来源： 题型：填空题

4．

如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，连接BE，过点C作CF⊥BE于F，连接OF，已知EF=1，则OF的长为3$\sqrt{2}$．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，正方形ABCD中，AC，BD为对角线，将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45），旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，交BC，CD于点E、点F，连接EF，EQ．
（1）在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小是否改变？若不变写出它的度数；若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；
（2）探究△APQ与△AEF的面积的数量关系，写出结论并加以证明．

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科目：czsx 来源：北京市石景山区2011年初中毕业暨中考一模数学试题 题型：044

已知：如图，正方形ABCD中，AC，BD为对角线，将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0＜α＜45)，旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，交BC，CD于点E、点F，联结EF，EQ．

(1)在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变，写出它的变化范围(直接在答题卡上写出结果，不必证明)；

(2)探究△APQ与△AEF的面积的数量关系，写出结论并加以证明．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

已知：如图，正方形ABCD中，AC，BD为对角线，将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45），旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，交BC，CD于点E、点F，连接EF，EQ．
（1）在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小是否改变？若不变写出它的度数；若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；
（2）探究△APQ与△AEF的面积的数量关系，写出结论并加以证明．

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科目：czsx 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，正方形ABCD中，AC，BD为对角线，将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45），旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，交BC，CD于点E、点F，连接EF，EQ．
（1）在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小是否改变？若不变写出它的度数；若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；
（2）探究△APQ与△AEF的面积的数量关系，写出结论并加以证明．

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科目：czsx 来源：2011年北京市石景山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，正方形ABCD中，AC，BD为对角线，将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45），旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，交BC，CD于点E、点F，连接EF，EQ．
（1）在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小是否改变？若不变写出它的度数；若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；
（2）探究△APQ与△AEF的面积的数量关系，写出结论并加以证明．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知正方形ABCD，E为对角线BD上一点，过E点作EF丄BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）直接写出线段EG与CG的数量关系；
（2）将图①中的△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②，取DF的中点G，连接EG，CG．你在（1）中得到印结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
（3）将图①中的△BEF绕B点旋转任意角度，如图③，再连接相应的线段，则（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）