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    已知二次函数y=-x2+2答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量
    a
    =(
    		m
    ，-1)    ，
    b
    =(
    		m
    ，-2)    ，则满足不等式f(
    a
    •
    b
    )＞f(-1)    的m的取值范围为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f(x)=
    g(x)
    x
    ．
    （1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    3
    anan+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
    m
    20
    对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）证明：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数解．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+（a2+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（　　）
    A、
    25
    16
    B、
    25
    8
    C、
    25
    4
    D、
    25
    2

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f(sinx)，x∈[0，
    π2
    ]    的最值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量
    a
    =（
    		m
    ，-1    ），
    b
    =（
    		m
    ，-2    ），则满足不等式f（
    a
    •
    b
    ）＞f（-1）的m的取值范围为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象过点（1，8），f（x）=f1（x）+f2（x）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）证明：当a＞3时，函数g（x）=f（x）-f（a）有三个零点．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f（x）=
    g(x)
    x
    ．若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）在x=
    t+2
    2
    处取得最小值-
    t2
    4
    （t＞0），f（1）=0
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）若任意实数x都满足f（x）•g（x）+anx+bn=xn+1（g（x）为多项式，n∈N+），试用t表示an和bn；
    （3）设圆Cn的方程（x-an）2+（y-bn）2=rn2，圆Cn与Cn+1外切（n=1，2，3，…），{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn，Sn．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+2bx+c，其中a＞b＞c且a+b+c=0．
    （1）求证：此函数的图象与x轴交于相异的两个点．
    （2）设函数图象截x轴所得线段的长为l，求证：
    		3
    ＜l＜2
    		3
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象经过点A （1，1），B （2，0），C（6，0），求y=f（x）的解析表达式．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+(b+
    2
    3
    )x+c+3    是偶函数且图象经过坐标原点，记函数f(x)=
    		x
    •(ax2+bx+c)    ．
    （I）求b、c的值；
    （II）当a=
    1
    5
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （III）试讨论函数f（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=kx2-kx-2的图象与x轴没有交点，求k的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象经过原点，且f（x-1）=f（x）+x-1．
    （1）求f（x）的表达式；    
    （2）当f（x）＜0时，试求x取值的集合．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g（x）的图象过（-2，0）和（0，2）．
    （1）求函数y=f（x）和函数y=g（x）的解析式；
    （2）当x＞0时，试求函数y=
    f(x)g(x)-2
    的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数求函数y=f（log2x），x∈[2，16]的最值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=-4x2+8x-3．
    （1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）画出它的图象，并说明其图象由y=-4x2的图象经过怎样平移得来；
    （3）求函数的最大值或最小值；
    （4）写出函数的单调区间（不必证明）．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）最大值为3，且f（-4）=f（0）=-1
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数y=-4x2+8x-3．
    （1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）画出它的图象，并说明其图象由y=-4x2的图象经过怎样的平移得到．

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