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    设是两个不同的平面 l垂直答案解析

    科目：gzsx 来源：2010年吉林省高一上学期期末考试数学卷 题型：选择题

    设 a、b 是两个不同的平面，给出下列命题：

        ① 若平面 a 内的直线 l垂直于平面 b 内的任意直线，则 a⊥b

        ② 若平面 a 内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b

        ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l⊥b

        ④ 若平面 a 平行于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l//b

        其中正确命题的个数是            （    ）

        A．4    B．3    C．2    D．1

     

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：单选题

    设 a、b是两个不同的平面，给出下列命题：
    ① 若平面 a内的直线 l垂直于平面 b内的任意直线，则 a⊥b
    ② 若平面 a内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b
    ③ 若平面 a垂直于平面 b，直线 l 在平面 a内，则 l⊥b
    ④ 若平面 a平行于平面 b，直线 l 在平面 a内，则 l//b
    其中正确命题的个数是           （   ）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：gzsx 来源： 题型：单选题

    设 a、b是两个不同的平面，给出下列命题：
    ① 若平面 a内的直线 l垂直于平面 b内的任意直线，则 a⊥b
    ② 若平面 a内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b
    ③ 若平面 a垂直于平面 b，直线 l 在平面 a内，则 l⊥b
    ④ 若平面 a平行于平面 b，直线 l 在平面 a内，则 l//b

    其中正确命题的个数是


    1. A.
      4
    2. B.
      3
    3. C.
      2
    4. D.
      1

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设 a、b 是两个不同的平面，给出下列命题：

           ① 若平面 a 内的直线 l垂直于平面 b 内的任意直线，则 a⊥b

           ② 若平面 a 内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b

           ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直线 l在平面 a 内，则 l⊥b

           ④ 若平面 a 平行于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l//b

           其中正确命题的个数是                     （    ）

           A．4       B．3       C．2       D．1

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    科目：gzsx 来源： 题型：选择题

    4．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，α∩β=m，记α1为直线l与平面α所成的角，A={l|l⊂β}，B={α1|l∈A}，若对任意α1∈B，存在α${\;}_{{l}_{0}}$∈B，恒有α1＜α${\;}_{{l}_{0}}$，则（　　）
    A．α⊥βB．α与β不垂直C．l0⊥aD．l0⊥m

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    科目：gzsx 来源： 题型：选择题

    14．在空间中，设l，m为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A．若l⊂α，m不平行于l，则m不平行于α
    B．若l⊂α，m⊂β，且α，β不平行，则l，m不平行
    C．若l⊂α，m不垂直于l，则m不垂直于α
    D．若l⊂α，m⊂β，l不垂直于m，则α，β不垂直

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    科目：gzsx 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点P和Q.

    (1)求k的取值范围；

    (2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量＋与垂直？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （2）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （3）若空间中的一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年河南省洛阳二中高三（上）周练数学试卷（1）（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于点M，设点M的轨迹为E．
    （I）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，△AOB（O是坐标原点）的面积S=，求直线AB的方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知圆O：(x+
    		3
    )2+y2=16，点A(
    		3
    ，0)    ，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于点M，设点M的轨迹为E．
    （I）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，△AOB（O是坐标原点）的面积S=
    4
    5
    ，求直线AB的方程．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知圆O：(x+
    		3
    )2+y2=16，点A(
    		3
    ，0)    ，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于点M，设点M的轨迹为E．
    （I）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，△AOB（O是坐标原点）的面积S=
    4
    5
    ，求直线AB的方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：填空题

    4．给出命题：
    ①在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行；
    ②设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    ③已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    ④在三棱锥S-ABC中，SA⊥BC，SB⊥AC，则S在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
    ⑤a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一条平行．
    其中，正确的命题是②④．（只填序号）

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    10．已知圆C：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，点D（$\sqrt{3}$，0），Q是圆上一动点，DQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E．
    （1）求E的方程；
    （2）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A，B，△AOB（O是坐标原点）的面积S∈（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），若弦AB的中点为R．求直线OR斜率的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，若m⊥β，则α⊥β；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确命题个数是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是________（只填序号）．

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    科目：gzsx 来源：淮南一模 题型：填空题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是______（只填序号）．

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    科目：gzsx 来源：淮南一模 题型：填空题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是______（只填序号）．

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确命题个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年江苏省南通市如东县栟茶中学高三周日自主练习（三）（解析版） 题型：填空题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是    （只填序号）．

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    科目：gzsx 来源：2012年河南省开封高中高考数学5月押题卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确命题个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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