科目：czsx 来源： 题型：

如图（1）：点A（5，4），点B（1，-1），在x轴上求一个点P，使PA+PB最小．小芳在思考这个问题时想到两点间线段最短，所以她认为连接AB交x轴与点P，则P是所要求的点．还可以解释如下：在x轴上取另一点M（M不与P点重合），连MA，MB，由三角形的两边之和大于第三边MA+MB一定大于AB，而AB=AP+BP，所以AB与x轴的交点P是所要求的点．
（1）请你求出P点的坐标；
（2）在图（2）中，A（5，4），B（1，1）
①在x轴上求一个点P，使PA+PB最小；
②x轴上能否找到一点Q，使得QA-QB最大？如果能，请在图（3）中画出该点并说明理由；如果不能，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件．

（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；
（2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；
（3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

10．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（-4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．
（1）请在图中画出△AEF．
（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为（$\frac{3}{2}$，0）．

科目：czsx 来源：安徽省淮南市潘集区2011-2012学年八年级第二次联考数学试题 题型：044

科目：czsx 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（6，4）．
（1）请你在x轴上找一点C，使它到点A、B的距离之和为最小，则点C的坐标为

 

；
（2）在图中，作出△ABC关于直线x=1的对称图形△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′三个顶点坐标．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中点A（0，2），B（6，4）
（1）请你在x轴上找一点C，使它到点A、B的距离之和为最小，则点C的坐标为（

2

2

，

0

0

）；
（2）在图中，作出△ABC关于直线y轴的对称图形△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′三个顶点坐标．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中点A（0，2），B（6，4）
（1）请你在x轴上找一点C，使它到点A、B的距离之和为最小，则点C的坐标为（______，______）；
（2）在图中，作出△ABC关于直线y轴的对称图形△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′三个顶点坐标．

科目：czsx 来源：精编教材全解　数学　八年级上册　配苏科版 配苏科版 题型：068

如图，A、B、C三点都在方格纸的格点上，请你再找一个点D，使图中的四点组成一个轴对称图形．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）²=0．
（1）求点C表示的数；
（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；
（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①

PA+PB

PC

的值不变；②2BM-BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a-b|，且|a+2|+（b-5）²=0．
（1）求线段AB的长；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA+PB=10时，求x的值；
（3）如图，M、N两点分别从O、B出发以v₁、v₂的速度同时沿数轴负方向运动（M在线段AO上，N在线段BO上），P是线段AN的中点，若M、N运动到任一时刻时，总有PM为定值，下列结论：①

v1

v2

的值不变；②v₁+v₂的值不变．其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

科目：czsx 来源：2009年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学试题卷、答案 题型：059

如图，已知点A(－4，8)和点B(2，n)在抛物线y＝ax²上．

(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ＋QB最短，求出点Q的坐标；

(2)平移抛物线y＝ax²，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，点C(－2，0)和点D(－4，0)是x轴上的两个定点．

①当抛物线向左平移到某个位置时，最短，求此时抛物线的函数解析式；

②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：2009年浙江省衢州市初中毕业生学业考试数学试题 题型：059

如图，已知点A(－4，8)和点B(2，n)在抛物线y＝a²上．

(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ＋QB最短，求出点Q的坐标；

(2)平移抛物线y＝ax²，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，点C(－2，0)和点D(－4，0)是x轴上的两个定点．

①当抛物线向左平移到某个位置时，＋最短，求此时抛物线的函数解析式；

②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上．
（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线y=ax²，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点．
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上。

（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点。
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由。

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（30）：2.7 最大面积是多少（解析版） 题型：解答题

如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上．
（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线y=ax²，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点．
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：第34章《二次函数》中考题集（34）：34.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上．
（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线y=ax²，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点．
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（33）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上．
（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线y=ax²，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点．
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：第6章《二次函数》中考题集（33）：6.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上．
（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线y=ax²，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点．
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．