如图.在三角形ABC中.D为BC上一点.且BD=3答案解析
科目：czsx
来源：
题型：022
如图，在三角形ABC中，AB＝AC，D为BC边上的一点，且AB＝BD，AD＝CD，则∠ABC=_______.
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科目：czsx
来源：浙江省月考题
题型：填空题
如图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=（ ）。
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科目：czsx
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题型：
如图，在三角形ABC中，AB＝AC，D为BC边上的一点，且AB＝BD，AD＝CD，则
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科目：czsx
来源：2015-2016学年河北省石家庄市栾城县八年级上学期期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（ ）
A．36° B．38° C．40° D．45°
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科目：czsx
来源：
题型：填空题
如下图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=________度．
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科目：czsx
来源：
题型：选择题
10．
如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（ ）
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科目：czsx
来源：
题型：
19、如下图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=
36
度．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1．过点B作直线EF⊥BC，点P为线段AB上一动点（与点A，B均不重合），过点P作MN∥BC并交AC于点M，交EF于点N，作PD⊥PC，交直线EF于点D．
（1）若点D在线段NB上（如图1）求证：△PCM≌△DPN；
（2）若点D在线段NB延长线上（如图2）且BP=BD，求AP的长；
（3）设AP=x，且P、C、D、B为顶点的四边形的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式．
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科目：czsx
来源：2012年四川省资阳市安岳县中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1．过点B作直线EF⊥BC，点P为线段AB上一动点（与点A，B均不重合），过点P作MN∥BC并交AC于点M，交EF于点N，作PD⊥PC，交直线EF于点D．
（1）若点D在线段NB上（如图1）求证：△PCM≌△DPN；
（2）若点D在线段NB延长线上（如图2）且BP=BD，求AP的长；
（3）设AP=x，且P、C、D、B为顶点的四边形的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式．
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科目：czsx
来源：
题型：
在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP．（无需写证明过程）
（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．
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科目：czsx
来源：
题型：
在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC.以点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合）.如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP.(无需写证明过程)
（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予
证明，如果不成立，请说明理由；
（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明.
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科目：czsx
来源：2014-2015学年山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟数学试卷（解析版）
题型：解答题
在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP．（无需写证明过程）
（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且AD=BD=BC，则等腰三角形ABC的顶角度数为
36°
36°
．
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科目：czsx
来源：
题型：填空题
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且AD=BD=BC，则等腰三角形ABC的顶角度数为________．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
20．
如图，在等边三角形ABC中，D为边AC的中点，DG∥BC交AB于点G，E为BC延长线上的一点，且∠EDF=120°，DF交AB于点F．
（1）求证：△CDE≌△GDF；
（2）求证：AF-CE=$\frac{1}{2}$AB；
（3）连接BD，已知AB=8，DF=2$\sqrt{6}$，求∠BDF的度数．
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科目：czsx
来源：
题型：
（2012•安岳县模拟）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1．过点B作直线EF⊥BC，点P为线段AB上一动点（与点A，B均不重合），过点P作MN∥BC并交AC于点M，交EF于点N，作PD⊥PC，交直线EF于点D．
（1）若点D在线段NB上（如图1）求证：△PCM≌△DPN；
（2）若点D在线段NB延长线上（如图2）且BP=BD，求AP的长；
（3）设AP=x，且P、C、D、B为顶点的四边形的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式．
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科目：czsx
来源：
题型：选择题
18．
如图，在边长为9cm的等边三角形ABC中，D为BC上一点，且BD=3cm，E在AC上，∠ADE=60°，则AE的长为（ ）
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科目：czsx
来源：百分学生作业本课时3练1测七年级数学(下) 华东师大版
题型：022
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请阅读下面的材料：
如图(1)所示，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD＝30°，BD＝ BC＝AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．
请根据从上面材料中所得的信息解答下列问题：
| (1) |
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在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝a，则BD＝________．
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(2) |
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如图(2)所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E，当BD＝5 cm，∠B＝30°时，△ACD的周长＝________；
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(3) |
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如图(3)所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中点，DE⊥AB，那么BE∶EA＝________．
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(4) |
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如图(4)所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DM是AB的垂直平分线，BD＝8 cm，则AC＝________；
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(5) |
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如图(5)所示，在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠1＝∠2，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并简要说明理由．
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科目：czsx
来源：2016届湖南省娄底市娄星区九年级上学期期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
（2015秋•娄星区期末）如图，在边长为9cm的等边三角形ABC中，D为BC上一点，且BD=3cm，E在AC上，∠ADE=60°，则AE的长为（ ）
A．2cm B．5cm C．6cm D．7cm
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科目：czsx
来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
某次数学课上，老师出示了一道题，如图1，在边长为4等边三角形ABC中，点E在AB上．
．点D在CB的延长线上，且ED=EC，求CD的长．
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EF∥BC，交AC于点F．先确定线段，AE与BD的大小关系是______，然后求出CD的长为______．
（2）类比延伸
如图2，在原题条件下，若
（n＞0），△ABC边长为m，则CD的长为______（用含n，m的代数式表示）试写出解答过程．
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